2018 Fiscal Year Annual Research Report
Explicit study on spherical functions on reductive groups and archimedean zeta integrals
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15K04796
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| Research Institution | Seikei University |
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Principal Investigator |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
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2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 保型L関数 / Shalika関数 / 主系列表現 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
GL(4,R)のクラス1主系列表現に対するShalika関数の動径成分の満たすべき偏微分方程式系を導出した。この2変数の偏微分方程式系の解析により、自己双対的でないクラス1主系列表現はShalika模型を持たないことを示した。また自己双対的である場合に、Shalika関数のGL(4,R)のある1パラメータ部分群に沿った1変数関数のMellin-Barnes型の積分表示を与えた。さらに、Shalika関数の動径成分の明示的な表示の導出に取り組んだ。
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