2018 Fiscal Year Research-status Report
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15K04814
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
中本 和典 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (30342570)
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2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
面田康裕氏（明石高専）との共著"Thick representations and dense representations I"がKodai Mathematical Journalに掲載受理された。この共著論文では、thick表現やdense表現といった特別な既約表現を定義し、絶対thick表現が表現多様体で開集合をなすことを示した。さらに、thick表現に関する諸定理を述べ、具体的な表現の例がthick表現であるか調べた。その関連として、複素単純Lie群の有限次元thick表現の分類について述べた共著論文"The classification of thick representations of simple Lie groups"を執筆中である。
鳥居猛氏（岡山大）との共同研究として、"An application of Hochschild cohomology to the moduli of subalgebras of the full matrix ring"というタイトルで第51回環論および表現論シンポジウムおよび日本数学会代数学分科会で発表した。行列環の部分代数のモジュライのZariski接空間の次元や各点におけるsmoothnessをHochschild cohomologyで記述し、具体的なHochschild cohomologyの計算例を紹介した。また、"3次行列環の部分代数のモジュライ(2)"というタイトルで鳥居氏と共に日本数学会代数学分科会で発表した。3次行列環の3次元部分代数のモジュライの既約成分が3つであることを紹介した。
その他、共著論文H.Johno, K.Nakamoto, and T.Saigo "Remarks on kernel Bayes' rule"がCogent Mathematics & Statisticsで出版された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
徐々に投稿論文がアクセプトされ、研究成果を定期的に発表している。得られた結果に対して論文執筆を継続しており、投稿準備を進めている。
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| Strategy for Future Research Activity |
共著論文"An application of Hochschild cohomology to the moduli of subalgebras of the full matrix ring"や"The classification of thick representations of simple Lie groups"などの執筆を継続し、2019年度中の投稿を目指す。
また、今まで得られた研究成果も機会を見つけて発表する。
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