2019 Fiscal Year Annual Research Report
Moduli of representations and related topics (3)
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15K04814
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
中本 和典 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (30342570)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
面田康裕氏（明石高専）との共著 "Thick representations and dense representations I" がKodai Mathematical Journalで出版された。この共著では、群の既約表現の中にもthickやdenseという特別なクラスの表現があり、thick表現やdense表現について多くの基本的な定理を証明している。
鳥居猛氏（岡山大学）との共同研究として、"An application of Hochschild cohomology to the moduli of subalgebras of the full matrix ring II"というタイトルで第52回環論および表現論シンポジウム(第8回日中韓環論国際シンポジウム)および日本数学会代数学分科会で発表した。第47回神楽坂代数セミナーで「Hochschild cohomologyの計算例と行列環の部分代数のモジュライへの応用」というタイトルで口頭発表を行い、行列の部分代数のモジュライへの応用に関連してHochschild cohomologyの計算例を紹介した。これらの結果については、"Applications of Hochschild cohomology to the moduli of subalgebras of the full matrix ring"のタイトルで論文投稿する予定である。
「非可換代数幾何学の大域的問題とその周辺」高知小研究集会で「The moduli of 4-dimensional subalgebras of M_3」というタイトルで、3次行列環の4次元部分代数のモジュライについての結果について口頭発表した。この結果についても順次論文執筆する予定である。
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