2018 Fiscal Year Annual Research Report
Affine fibrations on algebraic varieties and algebraic group actions
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15K04831
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
増田 佳代 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40280416)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮西 正宜 関西学院大学, 特定プロジェクト研究センター, 客員研究員 (80025311)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 加法群の代数的作用 / 局所べき零微分 / アフィンファイブレーション / 消去問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1. アファイン代数多様体上のユニポテント群の作用による商写像として得られるファイブレーションについて，R.V. Gurjar教授（IIT, インド）および研究分担者の宮西正宜教授（関西学院大）とともにOberwolfach 数学研究所（ドイツ）にて共同研究をおこない，得られた成果をOberwolfach Preprint series から"Affine space fibrations" と題して発表した．また，高次元アファイン代数多様体上のproper な加法群の作用について，R.V. Gurjar, 宮西正宜，P. Russell とともに共同研究をおこない，得られた成果を"Triviality of affine space fibrations" と題した論文にまとめ，専門誌に投稿した．
2. 研究代表者の増田は，加法群の作用をもつfactorial なアファイン代数多様体がいつ超曲面として表すことができるための十分条件を求め，"Hypersurfaces with Ga-action" と題して2019年3月に開催された第17回アフィン代数幾何学研究集会にて講演した．また，分担者の宮西教授は上記共同研究で得られた成果を，"Affine space fibration" と題して Algebraic Goemetry Conference (Poland, Warsaw, 2018年5月），および "Triviality of affine space fibrations" と題して Conference in Geometry and Representations (Korea, Jeju, 2019年1月），第17回アフィン代数幾何学研究集会にて講演した．
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