2015 Fiscal Year Research-status Report
共形写像に関連する変分問題と計量のpullbackに関する変分問題の研究
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15K04846
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
中内 伸光 山口大学, 理工学研究科, 教授 (50180237)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内藤 博夫 山口大学, 理工学研究科, 教授 (10127772)
近藤 慶 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (70736123)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | variational problem / symphonic map / symphonic flow / C-stationary map |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1. symphonic maps について：
解の正則性についての研究を行った. すでに, 定義域が4次元 Euclid 空間で, 値域が一般次元の球面の場合に, 解の Holder 連続性についての結果が熊本大学の三沢教授との共同研究で得られている. 定義域の次元 m が5以上の場合は, 「Hausdorff 次元が m-4 の特異集合を除いて, 解は Holder 連続である」と予想している. また, 定義域の次元が4次元の場合は, 解の正則性はもう少し期待される. これらは, 今年度研究が進められたが, まだ結果を得るに至っていない. これらについては, 来年度以降の研究で継続的して行うものとする. さらに, symphonic maps の heat equation version である symphonic flows についても, 並行して研究を行っている.
2. C-stationary maps について：
解の安定性について研究を行っているが, Euler-Lagrange 方程式の主要項が不定値であるため, 研究には時間がかかり, まだ新しい結果が得られていない.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
1. symphonic maps についての研究は計画通り進んでいる.
2. C-stationary maps については, Euler-Lagrange 方程式の主要項が不定値であるため, 研究には時間がかかることが予想され, 当初の計画通りである.
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| Strategy for Future Research Activity |
1. symphonic maps については, 今後も計画通りに進めていく予定である. symphonic maps についても, 並行して進めていく予定である.
2. C-stationary maps については, 今後も計画通りに進めていく予定である.
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| Causes of Carryover |
予定していた研究打ち合わせが事情により行えなかったため, 出張旅費が当初の計画ほど使用できなかった.
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
行えなかった研究打ち合わせを次年度に行う予定であり, この打ち合わせの旅費に使用する.
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Research Products
(3 results)
