2018 Fiscal Year Research-status Report
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15K04859
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| Research Institution | Meijo University |
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Principal Investigator |
江尻 典雄 名城大学, 理工学部, 教授 (80145656)
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2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | minimal surface / Jacobi operator / index / nullity / special geometry / deformation space / period map |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1)研究目的の周期構造と構造間転移、特にtriply periodic minimal surfaceのlimitの研究については、佐賀大学庄田敏宏氏、岡山大学藤森祥一氏との２編の共著論文「On limits of triply periodic minimal surface」が Ann. Mat. Pura Appl. 197(2018), 1739-1748に、「A construction of two-parameter family of triply periodic minimal surfaces」が Kobe J. Math. 35(2018), 45-83 に掲載された。
(2)研究目的の３次元トーラス内のCMC stable embedded minimal surfaceの研究についは、3次元トーラスのtP family, tD family, rPD family, H familyのCMC stable についての庄田敏宏氏との共著論文が、現在投稿中である。
(3)研究目的のindexとnullityの計算を具体的求めることについては、IWP minimal surfaceの変形空間とindex, nullityについての論文、hyperelliptic minimal surfaceのindexについての論文、rG familyとtG familyのindex とnullityについての論文が現在投稿中である。
(4)名城研究集会「多様体上の種々の幾何構造の融合」で連帯研究者の庄田氏に講演「SchoenのI-WP曲面に対する幾何学的量について」をしていただき、同時に研究打ち合わせを行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度に立てた今後の研究の推進方策の進捗状況について
(1)Weierstrass dataのなす変形空間のspecial pseudo Kaehler structureを用いたWeierstrass dataのなす変形空間からトーラスの変形空間への写像の特異点の構造の研究を深化することができた。IWP minimal surfaceのindexの決定に応用ができると考えている。
(2)rG family, tG familyに属する極小曲面のCMC安定についてはまだ計算ができていないことが、おおむね順調に進展しているとした理由である。
(3)種数４のtriply periodic minimal surfaceのsignatureに関して研究打ち合わせができ研究を深めることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
(1)Weierstrass dataのなす変形空間のspecial pseudo Kaehler structureを用いWeierstrass dataのなす変形空間からトーラスの変形空間への写像の特異点の構造の深化した研究をまとめる。
(2)ある種数４のtriply periodic minimal surfaceのsignatureを決定しIWP minimal surfaceのindexの決定に応用する。
(3)引き続きrG family, tG familyに属する極小曲面のCMC安定の決定をする。
(4)研究打ち合わせをして研究を深める。
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