2018 Fiscal Year Research-status Report
リーマン多様体内の１次元弾性体の数学的モデルとその応用
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15K04863
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
川久保 哲 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 教授 (80360303)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | キルヒホッフ弾性棒 / 弾性曲線 / 変分問題 / 渦糸 / 局所誘導階層 / ソリトン曲線 / 変形KdV方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
特殊ユニタリーリー環内の局所誘導階層について研究した．局所誘導階層とは，局所誘導方程式(渦糸の運動を表す方程式)に付随した発展方程式の無限系列であり，もともとは３次元ユークリッド空間内で定義されたものである．平成30年度は，局所誘導階層の特殊ユニタリーリー環内への拡張を考え，ソリトン曲線を定義した．そして，ある条件をみたすキリングベクトル場と局所誘導階層の再帰作用素との関係について調べた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
平成30年度は，特殊ユニタリーリー環内において，ソリトン曲線を厳密に定式化した．これに関して，低階層のソリトン曲線の非自明な具体例の構成も行う予定であったが，まだ未完である．そのため，研究はやや遅れている，と考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
まず，特殊ユニタリーリー環内の低階層のソリトン曲線の非自明な具体例を構成するのが第一の目標である．また，ある条件をみたすキリングベクトル場と再帰作用素との関係が分かれば，これを用いて局所誘導階層の合同解が構成できると考えられるが，この関係を明らかにする．
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| Causes of Carryover |
（理由）今年度は，出張予定の変更，及び物品購入予定の変更を行ったため，未使用額が生じた．
（使用計画）関連の深い研究を行っている研究者と討論を行うため，何度か出張を行う予定である．また，物品の購入もある程度は行う予定である．
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