2017 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of the stabilization theory in the delayed feedback control and its applications
| Project/Area Number |
15K04953
|
|---|
| Research Institution | Shizuoka University |
|---|
Principal Investigator |
宮崎 倫子 静岡大学, 工学部, 教授 (40244660)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
泰中 啓一 静岡大学, 創造科学技術大学院, 客員教授 (30142227)
内藤 敏機 電気通信大学, その他部局等, 名誉教授 (60004446)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-10-21 – 2018-03-31
|
| Keywords | 遅延微分方程式 / 関数方程式 / 周期系 / 安定性 / スペクトル解析 / 制御 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は研究計画として，当初から以下の３点を挙げていた：
Ｐ１）制御ゲインに対する可換条件を排除した場合の安定化条件の導出．
Ｐ２）遅延時間に誤差を持つDF制御方程式の周期解の存在証明への手掛かりの模索．
Ｐ３）生態系システムの自己調節機能としてのDF制御法の意味づけ
Ｐ１）については，昨年度に引き続き可換条件を排除したゲインについて，具体例を用いての数値的検証を行っているが，解析的結果には結びついていない．しかし，線形化システムにおいて，未制御方程式の線形化システムにおける基本解行列を用いて変換された方程式は，遅延のない基本的な非自励線形システムとなる．このようなシステムについては，古くから数多くの研究結果が存在する．中でも W. A. Coppel (1965) の成果を参考にした解析が可能ではないかという新たな方向性を得ることができた．Ｐ２）に関連して，フーリエ解析などの信号解析の手法の適用について検討を開始した．現時点では，特筆すべき結果は出ていない．しかし，フーリエスペクトルから不安定システムに埋め込まれている解の周期を拾い出し，その周期を遅延時間に設定しDF制御を実施することは，数値的には自然の事柄であり，この点を理論的に整備することが急務であるという，新たな課題の発見につながった．Ｐ３）については，生態システムにおける周期的変動について研究しているグループとの共同研究において，数学的解析部分を担当しその成果が専門誌に出版された．
|
