Studies on Stabilization of Evolution Equations with Time Lag Using Volterra Integral Transformation

2018 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 15K04999
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Foundations of mathematics/Applied mathematics
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: SANO HIDEKI 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (70278737)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: 放物型偏微分方程式系 / 双曲型偏微分方程式系 / 無駄時間 / 安定化 / 状態推定 / ボルテラ型積分変換 / バックステッピング / 半群

Outline of Final Research Achievements

Through this study, six results were obtained. They are summarized as follows: (1) Stabilization of parabolic distributed parameter systems with input delay under distributed/boundary control; (2) State estimation for parabolic distributed parameter systems with measurement delay under distributed observation; (3) Stabilization of hyperbolic distributed parameter systems with input delay under boundary control; (4) State estimation for a hyperbolic distributed parameter system with time lag in nonlocal boundary condition; (5) Stability analysis of heat exchangers with delayed boundary feedback; (6) Approximation of stability radius for an infinite-dimensional feedback control system.

Free Research Field

偏微分方程式系の制御理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

近年、コンピュータネットワークを介した制御系構築の際に、信号の遅延が制御系の安定性に深刻な影響を及ぼす新たな問題が生じてきた。本研究では、主に、入力無駄時間を考慮した分布定数系の安定化問題を取り上げた。入力無駄時間が存在している下でも、分布定数系の安定化が達成できるような、実装可能な制御則を構成したが、その成果は、半群理論とボルテラ型の積分変換に基づきコントローラ設計法を与えるという学術的な意味をもち、また、分布定数系を遠隔操作するという工学的応用を視野に入れたものになっている。