2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K05006
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
富澤 貞男 東京理科大学, 理工学部, 教授 (50188778)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 分割表解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，具体的に得られた研究成果は主として次の点が上げられる：
（１）順序カテゴリをもつ正方分割表において，対称性からの隔たりを測る新しい尺度を提案した．具体的には，隣接したいくつかのカテゴリを併合してできる任意の3x3分割表において対称性からの隔たりを測る尺度を考え，各併合分割表の部分尺度の算術平均タイプの尺度を提案した．そして実際のデータ解析へ適応し，提案尺度の有用性を示した．(2)順序カテゴリの正方分割表において，対称(S)モデルが成り立つための必要十分条件は，f-ダイバージェンスQSモデルと周辺積率一致モデルの両方が成り立つことであるという定理を与えた．また，Sモデルの適合度検定統計量の分解定理を与えた．(３）順序カテゴリー正方分割表において，対称モデルよりも制約の厳しい拡張対角指数型対称(EDES)モデルという新しいモデルを提案した．さらに，拡張準対角指数型対称（EQDES)モデルと周辺平均分散一致(MVE)モデルを提案し，EDESモデルが成り立つための必要十分条件は，EQDESモデルとMVEモデルの両方が成り立つことであるという定理を与えた．
これらの研究成果は，従来の推定法，検定法，モデル選択法などに加えて，モデルの提案，モデルの分解，検定統計量の分解，尺度の提案などに基づく新しい分割表解析法を提案しており，本研究は大きな貢献をしていると言える．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の交付申請書に記載した研究目的は以下のように複数ある．順に自己点検による評価を行う：
（１）多元分割表で種々の対称性モデル（一般的な対称性モデル）の提案と分解を与える；ということに関しては，一般的な対称性のモデルはまだ満足できるモデル提案はできていないが，研究実績の概要のところでも述べたように，具体的に種々の対称性，非対称性のモデルを提案し，そしてモデルの分解も与えることができ，ある程度の目標は達成できた．（２）多元分割表で種々の対称性モデルに関する尺度の提案と分解を与える；ということに関しては，まだ満足できる研究成果は得られていないが，現在進行中である．
（３）多変量確率密度関数における種々の対称性の概念（種々の準対称や周辺対称）を与える；ということに関しては，過去に本研究代表者の研究成果があるが，更にそれらに関連する研究や発展させる研究は現在も取り組んでいる．また，ある程度研究成果は得られ，論文にまとめ，現在学術雑誌へ投稿中である．（４）離散と連続の多変量解析における融合を潜在分布が2変量対数正規分布で考える；ということに関しては，ある程度研究成果が得られ，論文にまとめ，現在学術雑誌へ投稿中である．（５）多次元離散データ収集（または連続データで離散型のデータに直す）・文献調査する；に関しては現在進行中である．（６）研究成果を論文にまとめ，学術雑誌へ投稿する；に関しては，複数の論文を投稿中である．（７）学会，シンポジウム等で研究発表する；に関しては，数多く種々の学会やシンポジウムへ研究成果を発表した．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度得られた研究をさらに発展させること．また，十分な研究成果が得られていないものについては目的達成に向けて取り組む予定である．具体的には，
（１）多元分割表で種々の対称性モデル（一般的な対称性モデル）の提案と分解を与える（２）多元分割表で種々の対称性モデルに関する尺度の提案と分解を与える．（３）多変量確率密度関数における種々の対称性の概念（種々の準対称や周辺対称）を与える
（４）離散と連続の多変量解析における融合を潜在分布が2変量対数正規分布で考える．（５）多次元離散データ収集（または連続データで離散型のデータに直す）・文献調査する．（６）研究成果を論文にまとめ，学術雑誌へ投稿する．（７）学会，シンポジウム等で研究発表する．
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| Causes of Carryover |
次年度使用額(B-A)が余りにも少額のため今年度使用できないため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度使用額(B-A)が余りにも少額のため，これは次年度の使用計画の物品費，または旅費，あるいは，その他の費目で次年度の助成金と合わせて使用する予定．
また，平成27年度と同様に平成28年度の研究を進める．そのためには，関連する図書を必要とする．また，データを収集するための依頼，打ち合わせをするための旅費，そして資料整理に対する謝金が必要である．またデータに統計モデルをあてはめ解析するために，計算機を使用するためパソコン消耗品等が必要である．また，本研究を達成するためには，統計モデルや尺度等を扱ったパソコン用統計ソフトを購入する必要がある．さらに，他の研究機関所属の研究者との通信，及び結果の学会，シンポジウムでの発表，学術雑誌への公表のために，それぞれ通信費，交通費，研究発表旅費，消耗品（論文の別刷り，文房具，など）が必要である．
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