2018 Fiscal Year Annual Research Report
Non-perturbative effects in higher-dimensional sumersymmetric theories and string theory
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15K05044
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
今村 洋介 東京工業大学, 理学院, 准教授 (80323492)
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2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 素粒子論 / 超対称性 / AdS/CFT対応 / 弦理論 / 超共形指数 / 分配関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目的は、さまざまな超対称性を持つゲージ理論の性質を、超重力理論や弦理論を用いることで解明することにある。本研究計画を開始した２０１５年度にN=3超共形理論の具体例（Sフォールド理論）が弦理論で簡単に構成可能であるという予想外の発見が他の研究者によってなされたため、その後はSフォールド理論の性質、特にその「超共形指数」を超重力理論や弦理論を用いて計算することを大きな目標として取り組んできた。超共形指数とは理論に含まれる演算子の情報を含む関数である。これまで幾つかの試みを行い、少しずつ結果を積み重ねてきたが、最終年度である今年度に入り大きな進展があった。
本年度はまず、超共形指数の簡易版である「BPS分配関数」に注目し、私の研究室に所属する学生である荒井氏および藤原氏の助力を得ながら解析を進めた。そして、Sフォールド理論をAdS/CFT対応を用いてある特殊な背景上の弦理論に置き換えることでBPS分配関数を厳密に計算することに成功した。この成果は雑誌に投稿し、すでに出版されている。
BPS分配関数は、理論に含まれる演算子のごく一部の情報しか含まないため、理論の特徴をつかむには不十分である。このため、本来の目標である超共形指数への拡張が重要な課題であったが、BPS分配関数の計算手法を発展させることによりSフォールド理論の超共形指数をこれまでの手法では不可能であった高次の項まで計算することに成功した。これにより、Sフォールド理論において起こると考えられていた超対称性の拡大という現象について、それを強く示唆する証拠を得ることができた。これらの結果についても論文の形にまとめたものを雑誌に投稿予定である。
今回開発した手法はSフォールド理論に限らない、さまざまな場の理論への応用が可能であるため、今後も多くの成果を挙げることができると期待している。
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