2017 Fiscal Year Annual Research Report
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15K05051
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
吉田 健太郎 京都大学, 理学研究科, 助教 (30544928)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 可積分性 / カオス / 超重力理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ゲージ理論と重力(弦)理論の双対性は、ゲージ・重力(弦)対応と呼ばれており、近年の超弦理論における主要な研究テーマの一つである。本研究課題では、このゲージ・重力(弦)対応における可積分構造、あるいは非可積分構造の象徴であるカオスに注目した研究を実行することが目的である。
最終年度には、AdS_5xS^5時空上の超弦理論の可積分変形の研究の進展から見出された一般化された超重力理論を主に調べた。特に、この一般化された超重力理論の古典解を背景時空に持つ超弦理論の可積分構造、その弦理論におけるワイル不変性について議論した。また、ベータ変形と呼ばれるDouble Field Theoryにおける解の生成手法との関連も明らかにした。
研究期間全体を通じて、Yang-Baxter変形と呼ばれる、系統的な可積分変形の手法を用いて、AdS/CFT対応の可積分変形について調べた。この手法を用いることで、可積分性を保持するゲージ・重力(弦)対応の具体例を数多く構成できた。このYang-Baxter変形と一般化された超重力理論の関係が解明されたのみならず、非可換幾何学、Double Field Theory, 非リーマン幾何学的背景との関連までも明らかになった。この研究成果によって、超弦理論の定式化において重要な役割を果たすkappa-対称性と様々な研究分野の関連が理解され、今後の超弦理論の研究の方向性は大きく広がったと言える。
また、いろいろな時空上の古典的な弦の運動に対して、カオス的な振る舞い(時間的な乱れ)、乱流的な振る舞い(時間的かつ空間的な乱れ)について議論した。これらの解析は非常に満足のいくレベルで実行できたが、その振る舞いをゲージ・重力(弦)対応の文脈で理解することは今後の課題である。
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