2015 Fiscal Year Research-status Report
曲がった時空、境界のある時空の物理から見る、超弦理論の特異な性質
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15K05054
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
山口 哲 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90570672)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 弦理論 / 場の理論 / 共形場理論 / 超対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
４次元のN=4超対称ゲージ理論を境界を持つリーマン面でコンパクト化して得られる２次元の共形場理論について調べた。これまで４次元のN=4超対称ゲージ理論を閉じたリーマン面でコンパクト化する場合、ツイストと呼ばれる操作の仕方によって２次元でN=(4,4)、N=(2,2)、あるいは、N=(0,2)の超対称性が残る場合があることが知られていた。我々は、それぞれの場合に対して、リーマン面に境界を導入し、超対称性を保つような境界条件について考察した。その結果、それぞれのツイストの仕方の場合に、半分の超対称性を残す境界条件を得ることができ、二次元でそれぞれN=(2,2)、N=(1,1)、N=(0,1)の超対称性を保つことを明らかにした。
これらの理論は低エネルギーで２次元の超共形場理論になる。この超共形場理論についてさらに研究をすすめた。特にN=(2,2)超共形場理論の場合はアノマリーの考察によって、中心電荷を求めることができる。我々は、この解析を行い具体的に中心電荷をゲージ群の次元と境界のあるリーマン面のトポロジーの情報を用いて書き下した。そこからそれがCalabi-Yau多様体をターゲット空間とするシグマ模型であることが示唆される。我々は得られるシグマ模型についてさらに解析を進めた。
また、最近３次元以上の共形場理論において、対称性やユニタリー性をもちいて共形場理論の物理量を求める手法が大きく進展している。我々はこの手法を境界や欠陥のある共形場理論に適用した。特に4-ε次元での解析的なアプローチで余次元２の欠陥のスペクトルを調べた。これについては、現在さらに進行中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
境界のあるリーマン面でコンパクト化して得られる共形場理論に関して順調に進展しており、成果を発表している。また、境界や欠陥のある共形場理論に関しても新しい手法を用いて現在研究は進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
境界のあるリーマン面でのコンパクト化に関しては、さらに場の理論的な手法を進めるとともに、弦理論の枠組み中での解析を行う。
また、境界や欠陥のある共形場理論に最近の新しい手法を用いたアプローチもさらに進める。
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| Causes of Carryover |
運良く航空券代が安くなったりしたことなどによる。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
出張旅費や書籍の購入に使用する。
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