2019 Fiscal Year Research-status Report
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15K05062
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| Research Institution | Tokyo Woman's Christian University |
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Principal Investigator |
林 青司 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (80201870)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 標準模型を超える理論 / ゲージ・ヒッグス統一理論 / フェルミオン質量の階層性 / 磁気単極子 / インスタントン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
素粒子の重力を除く3つの相互作用をほぼ完ぺきに説明する「標準模型」は非常な成功を収めて理論があるが、この理論には、その鍵を握るヒッグス粒子にまつわる基本的で重要な理論的問題点が指摘されている。ヒッグス粒子の質量を量子補正の下でいかにして弱スケールに保つかという「階層性問題」、また、ヒッグス場から質量を得るクォークやレプトン（物質を構成するフェルミオン）の質量を理論的に予言出来ない、といった問題である。
特に階層性問題を解決すべく「標準模型を超える理論」が構築されて来たが、当該研究課題の研究目的は、標準模型を超える理論の魅力的な候補である「ゲージ・ヒッグス統一理論（GHU）」を採り上げ、この理論の新展開を、上に述べた問題意識に基づいて図ることである。
今年度は、昨年度国際学術雑誌に掲載した"The implication of gauge-Higgs unification for the hierarchical fermion masses" の論文（上で述べたフェルミオン質量が予言できないという問題を解決すべく、GHUに基づいて、実測されるフェルミオン質量の階層的構造を理論的に説明しようとする仕事）にて本質的な役割を演じた磁気単極子、およびその関連テーマについて研究を遂行した。
上記論文ではディラック型磁気単極子を想定したが、特異性の無いトフーフト・ポリアコフ磁気単極子(TPM)で置き換えるべく研究を開始し、GHUはTPMを取り込む自然な枠組みであること、TPMのいわゆるBPS状態は、この理論においては自己双対条件と等価であるといった興味深い知見を得た。更には“空間的インスタントン”と名付けたゲージ場の配位が高次元空間に現れること、等を議論した。研究成果をまとめた論文は学術雑誌への掲載が決定し、また一連の研究成果に関する海外研究機関でのセミナー講演を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
「研究実績の概要」で述べた様に、今年度は、ゲージ・ヒッグス統一理論(GHU)に関する研究として、3世代の荷電フェルミオン質量の実測値が示す興味深い階層的構造の起源をGHUの枠組みで自然に説明するという昨年度発表した論文で本質的な役割を果たした磁気単極子をGHUの枠組みの中で自然に取り入れ、更には“空間的モノポール”の存在を予言する、といった仕事を完成した。その成果をまとめた論文は学術雑誌に掲載が決まっている。
また、これまでの一連の研究成果に関わる講演を外国の大学にて行った。その意味で、研究課題の進展状況は、おおむね順調と言えなくもないが、本務先での役職に伴う多忙さもあり、当初予定していた程の研究活動が行えなかった様に思える。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度からのフェルミオン質量に関する一連の研究においては、ゲージ場の配位の位相的性質、とくにホモトピーが重要な役割を演じている。
今後の研究の推進方針としては、ゲージ・ヒッグス統一理論(GHU)の位相的性質に関わる残された研究テーマ、即ち、この理論の真空状態に関して研究を行いたい。
この理論の真空状態は、ヒッグス場に関し周期的であり、QCD 理論におけるθ真空の議論に現れる縮退した真空と類似性が在る。そこで、自然な疑問として、GHUの真空状態はθ真空の場合の様に、縮退した真空の重ね合わせとして構成されるべきか、という疑問が生じる。
しかし、時空の次元は4次元ではなく、5次元といった高次元時空で、関係するホモトピーが時空の次元によって変わる可能性もあり、上述の疑問に対する解答は自明ではない。この論点に関し研究を遂行し、最終的な解答を得たいと思う。
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| Causes of Carryover |
（理由）
2017年度、研究テーマが野心的なもので途中で未知の論点や技術的問題に遭遇したこと、等の理由により論文の学術雑誌への掲載が予想より遅れ、当該の科研費を用いた出張などが当初予定したほどは行えなかった。このため未使用額が生じ、それが2018年度へ繰り越された。2018年度は支払い請求額を上回る執行を行えたが、今年度（2019年度）に入り、本務校での役職により多忙であったこともあり、当初予定して程には研究が進展せず、海外出張等も少なかった。こうした事により、結果として次年度使用額が生じた次第である。
（使用計画）2020年度においては、コロナ禍の中ではあるが、学術雑誌に掲載が決まっている論文や、関連する論文の研究成果に関して出来る限り積極的に講演を行ったり、また、予定されている新しい研究テーマに関する、資料収集や研究討論のための出張を可能な限り積極的に行い、次年度使用額を有効に使わせて頂く予定である。
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Research Products
(2 results)
