2018 Fiscal Year Annual Research Report
Research on formulation of superstring field theory and on nonperturbative aspects of string theory
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15K05063
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| Research Institution | Kushiro National College of Technology |
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Principal Investigator |
村上 公一 釧路工業高等専門学校, 創造工学科, 准教授 (00400698)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
二宮 正夫 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 数学研究所専任研究所員 (40198536)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 素粒子論 / 弦理論 / 超弦の場の理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，光円錐ゲージにおけるNSR形式の超弦の場の理論のコンタクト項の発散問題を次元正則化法により正則化し，超弦の場の理論の無矛盾な定式化を目指して研究してきた．本研究においては，次元正則化において，世界面の共形対称性の持つVirasoro代数の中心電荷をずらす処方として，linear dilaton背景場中の弦理論を用いることで，研究を進展させることができた．具体的には，この理論と，これまで我々が考察してきた縦波方向の理論を結合させた超共形場理論に基づく超弦の場の理論を考えることでVirasoro代数の中心電荷を見通しよくずらすことが可能となった．
本研究では，特に正則化された理論における多重ループ振幅が，BRST不変な超共形場理論の相関関数の形に書き直せることを示すことによって，超弦の場の理論のゲージ対称性を尊重する形で正則化が行われていることを示すことができた．さらに，振幅の計算の最後に，正則化においてずらしたVirasoro中心電荷の値を，臨界次元の超弦理論のものに戻す極限を取る過程において，発散が生じず，そのため，相殺項を弦の場の理論の作用に足す必要がないことを明らかにすることができた．研究推進のためには，世界面のモジュライ空間の構造に関する理解の進展が不可欠であろうと，研究計画において予想していたが，当該研究期間中にSen-Wittenの処方が提案されて，それを用いることで研究を進めることができた．最終年度は，以上の進展を受けて，ゲージ不変な定式化を模索し，現在もその方向で研究を継続中である．
研究分担者が中心になって取り組んでいるleft-moverとright-moverを独立な自由度として扱う新しい弦の場の理論の構築については，ベネチアーノ振幅を再現することに成功し，最終年度はゴースト場等を導入して共変的な定式化への拡張を試みた．
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