2016 Fiscal Year Research-status Report
対称性によって守られたトポロジカル量子相の理論的研究
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15K05141
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
古崎 昭 国立研究開発法人理化学研究所, 古崎物性理論研究室, 主任研究員 (10238678)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | トポロジカル半金属 / ディラック点 / 非共型空間群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
時間反転対称でスピン軌道相互作用が強い電子系が、価電子バンドと伝導バンドがブリルアン域中の点または線でくっついている半金属のバンド構造をもつメカニズムを、2回らせんあるいは映進の変換を含む空間群（例えば、No. 11）をもつ結晶に対して明らかにした。まず、らせん変換と空間反転の合成が、鏡映変換と鏡映面に垂直方向の半端な並進の合成に等しい場合を考えた。この合成変換で不変となるブリルアン域の部分空間のうち、合成変換と空間反転が反交換する部分空間には、バンドが交差（4重縮退）する線が必ず存在する。同様に、映進変換と空間反転の合成が、π回転変換及び回転軸に垂直方向の半端な並進の合成に等しい場合を考えた。この合成変換で不変となるブリルアン域の部分空間のうち、合成変換と空間反転が反交換する部分空間には、バンドが交差（4重縮退）する点が必ず存在する。上記２つのメカニズムによってバンド交差が点または線で起こる模型を構成し、そのバンド構造を計算して実証した。また、磁場によって時間反転対称性が破れた場合についても考察し、ワイル点が生じてフェルミ・アークが表面ブリルアン域に現れ得ることを示した。
直交する3方向に2回らせん軸をもつ空間群のいくつか(No. 19, 61, 198, 205)に対して、スピン軌道相互作用が強く空間反転対称な電子系の一般的なバンド構造を考察した。それぞれの空間群に対して、点あるいは線でバンド交差がどのように起こるかを明らかにした、さらに少なくとも8つのバンドが必ずつながっていることを示した。
複数の縮退したワイル点あるいはディラック点をもつ電子系に対して、電子間相互作用による不安定性について考察した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
らせんや映進などの非共型空間群の対称性を持つ結晶に対して、電子系のバンド構造の縮退の様子とそのトポロジカルな性質に関しては、縮退の発生する基本的なメカニズムを明らかにすることができた。さらに、いくつかの空間群を例にとって、対称性から決められるバンド構造の特徴を明らかにすることができた。一方、トポロジカル相に対する電子間相互作用の効果については、繰り込み群などの解析から相図の構造について理解を深めることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
空間対称性に守られた非自明な電子状態の研究をさらに発展させる。例えば、3回らせんなどの非共型空間群の対称性によって守られたトポロジカルな性質について考察する。また、これまでに行ってきたトポロジカル相に対する電子相関効果の理論研究を継続・発展させる。例えば、表面ディラック・フェルミオンに対して用いた手法をワイル半金属などに応用することを試みる。
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| Causes of Carryover |
国際会議参加のために外国出張を2回（スイス及びイタリア）行ったが、どちらも招待講演だったので現地滞在費の出費を予定より抑えることができた。また、年度後半は論文執筆を優先して外国出張を次年度に先送りしたため、旅費の支出が少なめになった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究成果発表及び情報収集のため、国内外の研究集会に積極的に参加する。そのために旅費を多く支出する計画である。
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Research Products
(5 results)
