2017 Fiscal Year Research-status Report
対称性によって守られたトポロジカル量子相の理論的研究
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15K05141
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
古崎 昭 国立研究開発法人理化学研究所, 古崎物性理論研究室, 主任研究員 (10238678)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | ディラック点 / ワイル点 / ラインノード / マヨラナ粒子 / 相転移 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
時間反転変換で不変でかつスピン軌道相互作用の強い電子系では、結晶のもつ空間群の対称性に応じてエネルギーバンド構造にバンド交差があらわれる。昨年度に引き続き、二つの直交するらせん軸をもつ空間群や、さらに立方晶で3回の回転軸をもつ場合に対して、ワイル点やディラック点などのポイントノードとラインノードがブリルアンゾーンのどこに現れるべきであるかを一般的に考察した。3回回転軸がある場合、ブリルアンゾーンの端で3回回転で対称なR点では、エネルギーバンドが交差して6重縮退点が生じる場合があることを示した。さらに、ブリルアンゾーンの中心のΓ点では、バンドが2重もしくは4重縮退することを明らかにした。
2次元トポロジカル超伝導状態の磁束にはマヨラナ・ゼロモードが束縛される。このような磁束格子が正方格子を組んでいる場合に、マヨラナ粒子間の4体相互作用が1粒子ホッピングよりも大きな強結合パラメータ領域の基底状態と相図を、モンテカルロ計算や平均場近似によって決定した。低温相では正方格子の対称性を自発的に破ったボンド秩序（ストライプ秩序）が生じ、有限温度でイジング的な相転移を起こすことが分かった。
ディラック電子は電子間相互作用が強いとき、反強磁性やダイマー化などの秩序状態を示すと考えられる。これらの秩序状態をあらわす秩序変数がディラック質量項に対応する模型における量子相転移について、有効場の理論の構築を目指して研究を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
時間反転対称性と空間群対称性によって守られたバンド交差点（線）についての研究には一定の成果が得られ、論文発表を行った。また、相互作用が重要な系の一例として、強く相互作用するマヨラナ粒子系についても研究が一段落し、論文を投稿した。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度に引き続き、対称性によって守られたトポロジカル相における電子相関の効果について研究を進める。例えば、トポロジカル絶縁体表面等に現れる質量０のディラック粒子に対する相互作用効果について再検討を行い、対称性を破らない質量生成の機構や異なる秩序相の間の量子相転移について研究するほか、ディラック質量項が空間依存性をもって欠陥構造をもつ場合についても考察する。また、分数量子ホール状態のような強相関トポロジカル系に対して、準一次元系を結合した模型にもとづく定式化を試みる。
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| Causes of Carryover |
国際会議で招待講演を行ったが、それらは中国や日本国内で行われたため旅費の支出額が少なくなった。今後の使用計画としては、国際共同研究遂行のための海外出張や、成果発表のための国際学会および国内学会に積極的に参加する。また、研究遂行上の必要が生じたときには、研究協力者を短期雇用する。
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