2017 Fiscal Year Annual Research Report
Research on universality and crossover near quantum critical points in strongly correlated quantum impurity systems
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15K05181
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
西川 裕規 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 講師 (60373239)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 量子臨界現象 / 近藤効果 / Luttingerの定理 / Friedel総和則 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
伝導電子系にそれぞれ結合している２つの局在軌道が反強磁性的に相互作用している系では、その反強磁性的相互作用による２つの局在軌道間の局所的反強磁性秩序相と伝導電子による近藤効果が競合するが、反強磁性的相互作用がある臨界値より大きいと、局所的反強磁性秩序の方が実現する。この状況で２つの局在軌道に同方向に磁場を印加すると、ある臨界磁場以上では局所的反強磁性秩序は崩壊する。我々はこの系を繰り込まれた摂動論と数値繰り込み群で研究した。得られた数値繰り込み群のエネルギー固有値から、臨界磁場の両側で、系の励起エネルギー準位は通常の準粒子励起（Fermi液体）で記述できることを明らかにした。また局在軌道中の電子数を磁場を変化させて数値繰り込み群から直接的に計算した結果、臨界点において連続であることを明らかにした。一方で我々は模型の繰り込まれたパラメータを数値繰り込み群から計算し、それらを用いてFriedel総和則に基づいて電子数を計算した。総和則による電子数は臨界点において不連続に変化することが明らかになった。数値繰り込み群から直接的に計算した電子数と比較すると、臨界磁場よりも高磁場側では２つの方法による電子数はよく一致するが、総和則による電子数は低磁場側全域において一定の半整数性を持ってずれていることを明らかにした。この一定の半整数性のずれは、ゼロ磁場の系において反強磁性的相互作用を変化させたときに、それがある臨界値にて生じる量子臨界現象においても確認され、この場合は臨界値より高い場合に生じることを明らかにした。これはLuttingerの定理でゼロとなるある種の積分（Luttinger積分）が局所的反強磁性秩序相ではゼロにならず一定の半整数値になることを意味している。我々は、本研究で得られた結果とFractionalized Fermi液体理論等の関連等を議論した。
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