2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K05208
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
鈴木 淳史 静岡大学, 理学部, 教授 (40222062)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 量子相関 / 量子転送行列 / スピノン / 粒子ー正孔型励起 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は量子相関関数を形状因子展開の方法により厳密に評価する手法の確立と、数値的実装、およびそのクエンチ系への適用を目的とする。昨年度定式化できた解析的表式に基づき、今年度は静的相関関数に対して具体的な数値的評価を行った。相互作用の弱い場合、熱力学的極限で重要な励起は、粒子ー正孔型励起であることが期待される。強相関系である量子スピン系においてこの議論は必ずしも正しくなく、ストリング型励起が主要な寄与を与える。しかしながらその取り扱いは解析的な特異性を含むため、粒子ー正孔型に比較してはるかに困難であった。量子転送行列の方法に基づき、有限温度より出発する事により、主な寄与をもたらすものとして、実空間でなく仮想的な空間に存在する粒子ー正孔型励起が同定され、これにより数値的評価が飛躍的に簡単化された。 数値的実験の結果、実空間に存在するストリングに付随するスピノンと呼ばれる励起と、仮想的な空間に存在する粒子ー正孔型励起の与える形状因子は、低励起において定量的に一致することが示された。前者の定式化によると、せいぜい４スピノンまでの評価しか可能でなかったが、我々の定式化によれば６スピノンに相当する励起まで容易に評価することが可能になった。以前の申請者の研究によって得られていた４近傍以下の格子間隔における厳密な相関関数の表式と比較することにより、６スピノン励起まで考慮することにより、99.9%の精度で厳密値が再現できることが示された。より長距離の相関関数に対する厳密な表式は存在しないが、DMRGや厳密対角化といった標準的な数値的手法の結果と比較することにより、高い精度の結果が得られていることが確認できた。 これらの結果は論文としてまとめられ、また招待講演で発表された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
静的な相関関数の評価の定量化に成功したので、今年度はクエンチ系に応用する手がかりとして平衡系におけるダイナミクスの定式化にとりくんだ。形式的な定式化には成功したが、定量的な評価において技術的な問題が発生しており、現在その解消に向けて模索中である。そのため、非平衡系の問題にまで今年度は手が回らなかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
上述の平衡系でのダイナミクスの定量的評価における技術的問題を早期に解決しクエンチ系の問題に取り組んでいきたい。また静的な相関関数においても残された等方的な系での漸近評価の問題、および形状因子の因子化など基礎的な問題についても再考察を行なっていく予定である。
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| Causes of Carryover |
年度末にドイツの共同研究者のもとに滞在して研究を進める予定であったが、先方の都合でこれが不可能になったため、残金が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究に使用しているワークステーションが老朽化してきたため、刷新することに一部使用する。また今年度はオーストラリアにおける滞在型研究会に招待されているため、旅費の一部にも補填する予定である
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