2016 Fiscal Year Research-status Report
帯スペクトルを持つ量子グラフ系における新奇な量子流束
| Project/Area Number |
15K05216
|
|---|
| Research Institution | Kochi University of Technology |
|---|
Principal Investigator |
全 卓樹 高知工科大学, 環境理工学群, 教授 (60227353)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 量子グラフ / 帯スペクトル / 量子流束 / 非対称性 / 量子ホロノミー |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、モデル系において、量子スペクトルにパラメータの周期的変化が与える影響、そのうち特に、いわゆる「新奇量子ホロノミー」と呼ばれる周期的返歌の前後で異なるスペクトル値が得られる現象と、その応用について詳しく調べた。取り上げたモデルは１次元チューブに閉じ込められたボーズ多体系で、チューブの中に、デルタ関数で近似できる非常に狭い範囲にだけ作用する、位置とポテンシャル強度を変化させることのできる斥力的ポテンシャルがあるものを想定した。このポテンシャルをある特定の位置に置き、強度ゼロから始めて無限大にまで変化させた上で、その位置をまた別な位置に断熱的に移動し、そこでポテンシャル強度を下げて０もどす。この循環的断熱操作によって、最初基底状態にあった系が、その中の全ての粒子が第一励起状態に移った系全体の励起状態へと変化する、すなわち完全な占有数反転が起こせることを示した。さらにの過程で系に吸収されるエネルギーが、系のボーズ粒子数に比例することを示せた。さらにはこの種の新奇量子ホロノミー現象を一般的に解明すべく、フロケー演算子で記述される周期的ポテンシャル打撃のある系を考察し、関与する位相幾何学的構造を同定することができた。周期構造のある無限系においても類似の現象として、帯スペクトルにおける新奇ホロノミーがあるはずであり、その性質についてはまだほとんど何もわかっていない。それは系の伝導性と深く関わっていると考えられるため、今後の研究で追求したいと考える。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
おおむね当初の想定通りモデルの解析が進行し、所期の結果が出始めている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
電子の量子的制御を念頭に、これまでの結果の精査を行い、またより様々なモデルの解析を行いたい。
|
