2015 Fiscal Year Research-status Report
ディラック粒子系の量子輸送現象におけるカイラル対称性の効果
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15K05218
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| Research Institution | Toho University |
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Principal Investigator |
河原林 透 東邦大学, 理学部, 教授 (90251488)
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2015-10-21 – 2019-03-31
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| Keywords | ディラック電子 / カイラル対称性 / トポロジカル欠陥 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
２７年度後期は、カイラル対称性の一般化について大きな進展が得られた。
これまで、グラフェンなどに現れる、傾いていない通常の２次元ディラック電子系においては、vortexのようなボンド秩序のトポロジカルな欠陥に伴ってゼロモードが存在し、トポロジカルな欠陥に現れる非整数電荷に重要な役割を果たしていることが知られている。我々は、こうしたトポロジカルな欠陥に伴うゼロモードが、有機導体などで見られる傾いたディラック電子系一般へ、どのように拡張することができるのかを、一般化されたカイラル対称性の観点から研究を行った。その結果、低エネルギーの有効理論の範囲内で、傾いたディラック電子系においても、ボンド秩序のトポロジカルな欠陥に伴い、ゼロモードが存在すること、また、そのゼロモードが一般化されたカイラル演算子の固有状態となることがわかった。この結果は、傾いたディラック電子系一般において、トポロジカルな欠陥に伴って非整数電荷が現れる可能性を理論的に指摘したものである。
さらに、これまで、前述の有効理論でしか厳密には定義できなかった一般化されたかイラル対称性が、格子模型に対しても厳密に定義できることが新たにわかった。これにより、格子模型を用いた数値計算により、一般化されたカイラル対称性の効果について、精密な数値計算が可能となり、対称性の効果がより具体的に明らかにされると期待される。また、２つのディラック・コーンを混成させるようなボンド秩序のトポロジカルな欠陥（vortex）に伴うゼロモードの議論においても、格子模型を用いたほうが理論を構築する際の見通しが良く、格子模型上の一般化されたカイラル対称性の一般論が有用であることがわかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
一般化されたカイラル対称性を軸に傾いたディラック電子系においても、ボンド秩序のトポロジカルな欠陥に伴うゼロモードの拡張が可能であることがわかる一方で、これまで一般化されたカイラル対称性は、連続極限の有効ハミルトニアンでしか定義されない対称性であったが、格子模型に対しても厳密な定義が可能であることが新たに発見され、一般化されたカイラル対称性を保存するようなハミルトニアンに対する連続変形、といった新たな理論的な枠組みを提唱することができ、そのことにより、より見通しよく傾いたディラック電子系に対する理論的の拡張が可能になったため。
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| Strategy for Future Research Activity |
新たに見出した一般化されたカイラル対称性を保存する、ハミルトニアンに対する連続変形の一般論を論文にまとめ、さらに、有機導体や冷却原子系を念頭に、様々な系への応用を行い、傾いたディラック電子系への新たな理論的視点を提供していきたい。同時に、vortexなどに付随するゼロモードの安定性と一般化されたカイラル対称性との関係を精密な数値計算により明らかにしてく予定である。
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| Causes of Carryover |
後期採択であったため、申請時に予定していた国際会議等がすでに終了していた。このため、旅費等を中心に次年度以降に有効に使うために繰り越しを行った。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
主に、昨年度購入した計算機によって得られた数値データの解析のためのパソコン購入などの物品費、学会等の旅費、などに使用予定である。
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