2017 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
15K05220
|
|---|
| Research Institution | Doshisha University |
|---|
Principal Investigator |
水島 二郎 同志社大学, 理工学部, 教授 (70102027)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
|
| Keywords | 流体物理学 / 数理物理 / 計算物理 / 力学系 / 非線形物理 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究計画の目的は流れの層流から乱流への遷移と乱流維持機構を明らかにすることである。具体的には、柱状物体後流における振動流の発生、急拡大管路中での振動流の発生と維持、熱対流中での振動の発生と維持、バスタブ流の発生と遷移などについて、流れ場中での振動や乱流の維持機構を明らかにする。
平成２９年度は、主にバスタブ渦の発生メカニズムと遷移および矩形容器中の非混合２層流体中での振動対流と定常対流の発生機構について調べた。矩形断面容器中でバスタブ渦の発生条件と振動流への遷移については平成２８年度に引き続いて詳しく調べ、その結果をまとめ、Physical Review Fluids に論文として公表した。さらに、矩形断面容器の形状がバスタブ渦発生の原因となる対称定常流の不安定性に及ぼす影響を調べるため、いくつかの異なるアスペクト比をもつ容器について、対称定常流の不安定性を調べた。その結果、容器断面のアスペクト比が5.8:3 よりも小さい場合は不安定性が発生しないことを見いだし、論文をまとめ、Fluid Dynamics Research に投稿した。また、矩形容器中に２層に分離して満たされた２種の流体を下面から加熱し、上面を冷却したときに発生する熱対流の発生条件を調べた。その結果、単一層の流体は定常撹乱に対して不安定となるのに対し、２層流体は層の厚さの比や熱拡散係数の比に依存して、発生する対流は振動対流あるいは定常対流となることを見いだし、その条件を求めた。現在これらの結果を論文にまとめて、Journal of the Physical Society of Japan に投稿した。
柱状物体を過ぎる流れの安定性と遷移といくつかの急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生については、一時研究を中断していたが、今年度から再開し、解析および数値シミュレーションを行っている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成２９年度では水と液体パラフィンなど異なる２種の流体が分離して２層状となった流体層を下面から加熱したときに生じる２層対流の発生を調べるため、静止流体層の安定性解析を行った。その結果、２流体層の厚さ比と２流体の物性値に依存して、定常撹乱に対して不安定になる場合と振動撹乱に対して不安定になる場合があることを見いだし、それぞれの不安定性が生じる条件を明らかにした。流体層が振動撹乱に対して線形不安定となる場合、生じた振動撹乱の非線形発展について調べ、線形臨界レイリー数のごく近傍では非線形振動解が得られるが、レイリー数が大きくなると、振動撹乱により誘起された熱対流であっても常に定常流へと遷移することを明らかにし、結果を論文にまとめJournal of the Physical Society Japan に投稿した。
矩形断面容器中に発生するバスタブ渦の研究では、不安定性によって生じたバスタブ渦がピッチフォーク分岐により対称性を失い、さらにホップ分岐により振動流となることを明らかにし、結果をPhysical Review Fluids に論文として公表した。また、対称定常流の不安定性に対する矩形断面のアスペクト比依存性を調べ、アスペクト比が小さくなると不安定性は発生しないことを明らかにし、結果を論文にまとめ Fluid Dynamics Researchに投稿した。
２層熱対流およびバスタブ渦発生のメカニズムについては計画した目標を実現したので、今年度は柱状物体後流における振動流の発生について線形安定性解析を行い、円柱後流における不安定波のモデルとしてスイフト・ホーヘンベルグ方程式を解析的および数値的に調べることにより、私の提唱するアクティブ不安定性の正当性を確かめている。また、複数の急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生と流れのパターン変化についても研究を進める予定である。
|
| Strategy for Future Research Activity |
バスタブ渦の発生と２層熱対流の発生については平成２９年度までの研究で目標をほぼ達成できたので、平成３０年度以降では、柱状物体後流および複数の急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生条件および発生機構を調べる。柱状物体後流については、線形安定性解析の基礎方程式であるオア・ゾンマー方程式を数値的に解くに際し、波数を複素数で与え、複素振動数を固有値として求める。その結果から絶対不安定性の発生条件である波束撹乱の群速度が０となる条件のもとで平行流近似を用いた数値シミュレーションを行うことにより、絶対不安定性が実際に生じるかどうか、あるいはこれまでに私が提案してきたアクティブ不安定性が生じるか調べる。また、円柱後流のある有限領域を考え、その領域に流出入する角運動量と領域境界から受ける圧力と粘性応力によるトルクを評価し、不安定性が生じる条件を求め、その結果とアクティブ不安定性との関係を調べ、アクティブ不安定性の概念の正当性を確かめる。いくつかの急拡大部をもつ管路流れについては、流れ場中での振動流の発生と維持機構を調べるための数値シミュレーションを行い、対称定常流が振動流へと遷移する条件とその物理的機構を明らかにする。また、非線形定常流および非線形振動流の平衡解を数値的に求め、解の分岐構造を調べる。これにより、アクティブ不安定性が流れの振動流への遷移に与える影響を明らかにし、振動流が維持される物理機構を解明する。また、これらの流れの１次元モデルとしてスイフト・ホーヘンベルグ方程式を改良し、得られた方程式を解析的および数値的に解くことにより、絶対不安定性とアクティブ不安定性の関係を明らかにする予定である。
|
Research Products
(3 results)
-
-
-
[Book] 流体力学2017
Author(s)
水島二郎、柳瀬眞一郎、百武徹
Total Pages
231
Publisher
森北出版社
ISBN
978-4-627-67571-1
