2018 Fiscal Year Research-status Report
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15K05220
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
水島 二郎 同志社大学, 研究開発推進機構, 嘱託研究員 (70102027)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 流体 / 数理物理 / 計算物理 / 力学系 / 非線形物理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究計画の目的は流れの層流から乱流への遷移と乱流維持機構を明らかにすることである。具体的には、柱状物体後流における振動流の発生の機構、急拡大管路中での振動流の発生と維持機構、熱対流中での振動の発生と維持機構、バスタブ流の発生機構と遷移などを明らかにし、これらの流れに共通する不安定性の発生と乱流への遷移機構を抽出し、一般に流れが層流状態から乱流へ遷移する物理的機構と乱流維持に通底する概念を導き出すことを目指す。
平成30年度は、バスタブ渦の発生メカニズムと遷移についてのこれまでの研究結果をまとめ論文として公表することに注力し、さらに急拡大管流れの不安定性と振動流の発生機構について調べた。これまで、矩形断面容器中ではバスタブ渦は壁面からの圧力によるトルクを受けて自励的に成長することを明らかにしてきたが、平成30年度では矩形断面容器中のバスタブ渦の発生と振動流への遷移について、矩形断面容器の形状がバスタブ渦発生の原因となる対称定常流の不安定性に及ぼす影響を調べた結果をFluid Dynamics Research に公表した。また、いくつかの急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生について、数値シミュレーションにより乱流への遷移について調べ、さらに線形安定性解析および解の分岐構造を調べた結果、この流れの不安定性は捕捉不安定性(Trapped instability)という新しい概念で説明できることを見いだした。これらの研究結果を学会等で口頭発表した。しかし、この流れの不安定性は大きなレイノルズ数で起こるため、これまでより高い精度で計算をする必要があることがわかった。そのため、より高精度の計算法として、スペクトル・エレメント法、不等間隔差分法などについていくつかの計算コードを作成し、計算結果を比較していた。今年度は計算結果の精度を確認し、今後論文にまとめる予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成27年度から平成30年度に至るまで、流れが層流から乱流に至るまでの過程と不安定性の起こる機構を代表的な例について調べ、その普遍的な乱流遷移の構造を明らかにすることを目標としてきた。具体例として、2つの異なる流体の混合流体中における振動流の発生と2層に分離した2種の流体中に発生する振動流の発生機構を明らかにし、論文として発表した。矩形断面をもつ容器中の流体を排水するときに生じるバスタブ渦発生の物理的機構についても明らかにし、論文を発表した。円柱などの柱状物体を過ぎる流れの不安定性とカルマン渦が生じる物理的機構については明らかになったが、絶対不安定性と本研究で見いだした能動不安定性との関係については未だ確かめる必要が残されている。この問題を解決するために、いくつかの急拡大部をもつ管路流れの絶対不安定性を調べ始めた結果、急拡大部をもつ管路流れでは急拡大部で発生した撹乱が下流に伝播し始めた後に急縮小部付近に捕捉され、捕捉された撹乱の渦が振動源となる捕捉不安定性という現象を生じていることを明らかにした。しかし、この現象は大きいレイノルズ数で発生するため、平成30年度まで行ってきた数値シミュレーションにおいても線形安定性解析においても計算の数値的精度について確信がもてないため、さらに高精度の数値計算法を模索している。数値計算法としてはスペクトル・エレメント法と不等間隔格子をもちいた方法についてその計算精度を確認している途中である。今後は高精度計算方法を確立し、計算結果の精度を確かめた後、急拡大管流れの捕捉不安定性について論文を執筆する予定である。また、柱状物体を過ぎる流れのアクティブ不安定性の正当性を確かめ、論文を執筆する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
バスタブ渦の発生と遷移、2重拡散対流および２層熱対流の発生と遷移については平成３０年度までの研究で目標をほぼ達成できたので、平成３１年度では、柱状物体後流および複数の急拡大部をもつ管路流れにおける振動流の発生条件および発生機構に焦点を絞り、流れの不安定性と乱流への遷移の普遍的構造について考察を行う。急拡大部をもつ管路流れについては、これまでの研究で、捕捉不安定性により流れ場中に振動が生じることが明らかになっている。今後は、より高精度の数値シミュレーション、線形安定性解析、解の分岐解析を行うことにより、これまで見いだしてきた捕捉不安定性の不安定性発生機構を確かめる予定である。柱状物体後流については、線形安定性解析の基礎方程式であるオア・ゾンマー方程式を数値的に解くに際し、波数を複素数で与え、複素振動数を固有値として求める。その結果から絶対不安定性の発生条件である波束撹乱の群速度が０となる条件のもとで平行流近似を用いた数値シミュレーションを行うことにより、これまで信じられてきた絶対不安定性が実際に生じるかどうか、あるいはこれまでに私が提案してきたアクティブ不安定性が生じるか調べる。また、円柱後流のある有限領域を考え、その領域に流出入する角運動量と領域境界から受ける圧力と粘性応力によるトルクを評価し、不安定性が生じる条件を求め、その結果とアクティブ不安定性との関係を調べる。また、スイフト・ホーヘンベルグ方程式を改良し、得られた方程式を解析的および数値的に解くことにより、絶対不安定性とアクティブ不安定性の関係を明らかにする予定である。これらの研究成果を日本流体力学会発行の機関誌「ながれ」に連載記事として執筆する予定である。
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| Causes of Carryover |
研究成果を発表するための学会および研究会が近隣地域で行われたため、出張費の支出を節約することができた。また、通常は論文出版を行う際に印刷費および別刷り料が必要となるが、平成30年度はそれらの費用を要しない学術雑誌に論文を出版したため研究費を節約することができた。
次年度(平成31年度)は本研究計画の最終年度にあたるため、今年度までにやり残した研究課題について積極的に研究を行うことができるように、次年度に繰り越した予算と次年度予算をこれまでよりも効率的な研究環境を作るために使用する予定である。また、本研究計画で得られた研究成果をより広い分野の研究者や専門外の人々に知っていただくために解説記事や論文を他の研究者と執筆する予定であり、執筆および研究打ち合わせ費用にも使用する計画をしている。
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Research Products
(4 results)
