2017 Fiscal Year Annual Research Report
Entanglement among quantum physics, information physics, and geometry - study of quantum/classical correspondence -
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15K05222
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| Research Institution | Sendai National College of Technology |
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Principal Investigator |
松枝 宏明 仙台高等専門学校, 総合工学科, 教授 (20396518)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 量子古典対応 / エンタングルメントエントロピー / 特異値分解 / 情報幾何 / くりこみ群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
エンタングルメント・エントロピーをはじめとした量子情報のコンセプトに基づいて，理論物理における難問題にアプローチする動きが世界的に進行している．多方面の研究が展開されている中で，本課題推進者は，物性物理における量子多体問題から，重力やブラックホールの問題まで広い領域に渡って，それらにまつわる諸問題を系統的に取り扱う独自のアイデアと手法を発展させた．特に，特異値分解や情報幾何といったこれまでは情報分野で用いられてきた数理の背景に量子古典変換に関わる重要な構造が潜んでいることを解析的・数値的手法で明らかとし，それに基づいた理論を展開した．3年間の全体計画として，具体的には，（１）古典スピン系のスナップショット・エントロピーと量子系のエンタングルメントの等価性，（２）量子系のエンタングルメント・エントロピーから構成される情報幾何の構造，の大きな2テーマがあるが，最終年度である本年度では，特に後者に関する大きな成果を得た．テーマ（１）における特異値分解の機能と同様，情報幾何の計量テンソルにも自然な形で臨界系の複雑データをスケール分解して適切なメモリー空間にデータを格納する構造があり，それが量子古典変換やゲージ重力対応を自然に導くことを明らかにした．特に，BTZブラックホールと有限温度の量子臨界系との厳密な変換を与える現象論の構築に成功した．この成果は，本研究課題の今後の発展の観点からも重要であると期待される．加えて，これらの成果で得られたコンセプトを物性研究にも応用した．以上の結果は学術論文として公表し，国際会議・国内会議で招待講演等を行った．また前年度出版した専門書は初版第一刷を完売し，第二刷を発売した．これをもとに各所で集中講義を行い，分野発展の啓蒙という観点からも成果を残すことができた．
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