2015 Fiscal Year Research-status Report
量子シミュレータとしての光格子中の3成分斥力フェルミ原子系に関する理論研究
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15K05232
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
菅 誠一郎 兵庫県立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40206389)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 3成分斥力フェルミ原子 / 光格子 / 拡張s波超流動 / クーパーペア対称性の制御 / 量子シミュレータ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は主に、光格子中において3成分内部自由度（カラー自由度）を持ち、斥力相互作用をする冷却フェルミ原子が示す超流動のクーパーペア対称性を調べた。エリアシュベルグ方程式に基づき、系のフィリングと3種類の斥力を系統的に変化させて超流動ギャップ関数を計算した結果、以下の事が明らかになった。
1)ハーフフィリング(HF)近傍において、カラーに依存した3種類の斥力のうち2種類が他の斥力より著しく強い場合、クーパーペアの対称性は波数依存性を持つs波：拡張s波である。
2)3種類の斥力のうち2種類が他の斥力より弱い場合、クーパーペアの対称性はd_{x2-y2}波である。
3)得られた結果から、3種類の斥力の強さと比、及び温度に関する超流動クーパーペア対称性の相図を得た。
拡張s波の超流動は、1)の斥力比のHFにおける基底状態であるカラー原子密度波の量子揺らぎと、クーパーペアを作らないカラーの原子の密度揺らぎの協奏によって誘起される。一方、d_{x2-y2}波の超流動は、2)の斥力比のHFにおける基底状態であるカラー反強磁性の量子揺らぎによって誘起される。3成分斥力フェルミ原子系は6Liにおいて実現しており、そこでは外部磁場により、3種類の斥力を1)から2)の間で制御できる。また、3種類の原子のフィリングも制御可能である。従って、光格子中の6Li原子を用いて外部磁場で3種類の斥力を制御する事により、超流動のクーパーペア対称性を拡張s波とd_{x2-y2}波の間で制御する事が可能である。すなわち本研究は、光格子中の3成分斥力フェルミ原子系は、クーパーペアの対称性を制御出来る量子シミュレータである事を明らかにした。また、格子上の斥力フェルミ粒子系でありながら拡張s波超流動が現れる事を示した本研究は、一群のウラン系化合物における超伝導の研究にも影響を与えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の開始時には、光格子中の3成分斥力フェルミ原子系において3種類の斥力を制御すると、どのようなクーパーペアの対称性を持つ超流動が現れるか、十分には解明されていなかった。今年度の研究により、3種類の斥力の強さを変化させることで、ハーフフィリング近傍に、拡張s波超流動とd_{x2-y2}波超流動が現れる事を明らかにした。すなわち、光格子中の3成分斥力フェルミ原子系は、超流動のペア対称性を制御出来る量子シミュレータとみなされる。そして、光格子中の6Li原子系は、その候補系である事を指摘した。今後はこの結果を基にして、以下の課題を調べる。
1)拡張s波超流動とd_{x2-y2}波超流動の変化は、どのような相転移として記述されるのか。
2)3種類の斥力比を変化させ、二つの超流動の相境界近傍に近づくと、超流動転移温度は著しく低下する。これは、各超流動を誘起する支配的な量子揺らぎが、相境界近傍で競合する事に起因すると考えられる。その強い量子揺らぎの競合により、相境界近傍の超流動転移温度の高温側に非フェルミ流体が現れるかどうか。
このように、更なる研究を展開するためのベースとなる結果が得られた意義は小さくない。
今年度はまた、蜂の巣光格子上の冷却原子系でキタエフモデルを実現する機構が提案された事、及び蜂の巣格子上の遷移金属磁性体Na2IrO3がキタエフモデルの候補物質と指摘された事に刺激され、この物質の比熱の温度依存性を調べた。その結果、比熱はスピン液体に特有のダブルピーク構造を示す事を明らかにした。この結果から、Na2IrO3はスピン液体相近傍の磁気秩序相にあり、その励起状態にはマヨラナ粒子が存在する事を指摘した。この結果は、蜂の巣光格子上の冷却原子系でキタエフモデルを生成し、スピン液体の性質をどのように量子シミュレーションするか考えるための鍵になる。
このように、研究は順調に進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果を背景として、まず光格子中の３成分斥力フェルミ原子系に関する以下の課題を調べる。
1)拡張s波超流動とd_{x2-y2}波超流動の変化は、どのような相転移として記述されるのか。
2)拡張s波超流動とd_{x2-y2}波超流動の相境界近傍において、転移温度の高温側に非フェルミ流体が現れるかどうか。もし現れたら、観測可能な量はどのような振舞いを示すのか。
更に、光格子中のYb原子・Sr原子で、それぞれSU(6)・SU(10)という高い対称性を持つ斥力フェルミ原子系が実現した事を受け、これらの系の性質が詳しく調べられ始めている。SU(N)対称な系のハーフフィリングにおける基底状態は、N<6で密度波、N>6でスタガードフラックス状態という理論的予想があるが、Yb原子系に対応するN=6において、どのような状態が実現するかは未解決のままである。そこで、変分モンテカルロ法を用いて、SU(6)対称な斥力フェルミ原子系の基底状態を調べる。実験に先立ち、この系の基底状態とその特徴を解明する事は、理論的に興味深いだけでなく、実験研究を刺激する意味でも意義がある。
最近、蜂の巣光格子上の冷却原子でキタエフモデルを実現する機構が提案された。キタエフモデルの基底状態はスピン液体で、励起状態にはマヨラナ粒子が現れる事が証明されている。また、マヨラナ粒子を使った量子計算は誤り耐性を有するため、キタエフモデルの研究が活発に行われている。我々は今年度、候補物質Na2IrO3はスピン液体相近傍の磁気秩序相にありながら、励起状態にマヨラナ粒子が存在する事を指摘した。Na2IrO3には多種類の相互作用が存在するので、冷却原子系での実現を視野に入れて、系の本質を掴んだミニマルモデルを構築し、その性質を調べる。得られる知見は、そのミニマルモデルを光格子上の冷却原子で実現し、高い制御性を利用してスピン液体の性質を調べ、マヨラナ粒子を探索するための基礎となる。
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| Causes of Carryover |
所属する大学の工学研究科では省電力が厳しく唱えられており、電力削減の数値目標も設定されている。そのような状況下では、省電力に配慮しつつ、計算効率を最大限に上げる事が出来る計算機を購入する必要がある。申請時には、そのような目的に沿い、ある程度の規模の並列計算に適した計算機を購入する経費を計上した。しかし、交付された費用で希望する計算機を購入すると他の費目を圧迫し、全体の研究活動に影響を与える事が懸念された。計算機の価格は、1年で大幅に下がる場合がある。そのため、希望する性能で、研究活動に影響を与えない程度まで価格が下がった計算機が現れないか探したが、適切な物は見つからなかった。その間、データ整理用のパソコンを購入し、研究室の小型ワークステーションを優先的にフル稼働させ、物性研の共同利用計算機も使って数値計算を行ったので、計算の進展に遅れが生じる事はなかったと考えている。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究成果が出始めたこともあり、今年度からは積極的に研究会や国際会議に出席して研究成果を発表するとともに、参加者と議論をする。そのための費用として使用する。また、研究協力者である博士後期課程の大学院生が、研究会や国際会議に参加する旅費などにも使用する。
今年度からは出張が多くなると思われるが、所属大学に特有なネットワーク事情のため、学外から研究室の小型ワークステーションにアクセスするのは、ほぼ不可能である。そのため、出張中も数値計算・プログラム開発が可能なように、クロック周波数が高く記憶容量の大きなパソコンを購入する事を計画している。
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