Pearson システムを用いた三次元表面性状のロバスト分布パラメータ推定法

2015 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 15K05751
• Research Institution: Iwate University
• Principal Investigator: 内舘 道正 岩手大学, 工学部, 助教 (30422067)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: 表面性状

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は，三次元表面性状の高さ分布に関するパラメータのロバストな推定法の確立である．本年度の実施内容は，テクスチャ加工と測定，及び，数値解析である．テクスチャ加工と測定について，以下の等方性仕上げ面と異方性仕上げ面を，三次元表面粗さ測定機によって測定した．等方性仕上げ面としてショットピーニング面6水準，ブラスト面6水準，放電加工面7水準，鋳肌7水準を測定した．異方性粗さ面として，研削面8水準，レーザー周期構造5水準，旋削面8水準，フライス加工面8水準，ラッピング仕上げ面8水準，研磨面5水準，ホーニング仕上げ面6水準を測定した．測定条件は，X, Y方向にそれぞれ2401点，401点とし，ピッチはX方向に1um, Y方向に6umとした．触針の先端半径は2um，測定力は0.75mNである．数値解析に関しては，Pearsonシステム適合の方法に関する文献調査を中心に実施した．Pearsonシステムには12個の確率密度関数が定義されているが，その多くは有限な台を持っており，実際の表面から測定される確率密度関数は外れ値を含む場合があるため，その扱いが問題となる．より具体的には，例えば実測の確率密度関数とモデル式のL2ノルムを最小とするようにプログラミングすると，実測の確率密度関数の一部が使われない状況となり，不適切なフィッティング結果を生じる可能性がある．Pearsonらによってモーメントを用いる方法が提案されており，本研究でもテストデータに対しての適合を行った．しかしながら，モーメント自体がロバストであるとは限らず，何らかの方法でパラメータを調整する必要があることがわかった．また，他のシステムとしてJohnsonシステムがあり，モーメントからパラメータを同定する方法も確立されているが，その適合度は必ずしも良くないことがわかった．

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

上述のように，Pearsonシステムの適合において，有限な台を持つ確率密度関数の問題があることがわかったため，適合の方法を確立するに至らなかった．

Strategy for Future Research Activity

測定されたテクスチャに対してモデル適合を行い，適切なフィッティングが可能な場合とそうで無い場合を明確にする．そして，問題がある場合の対策を試行することで，問題の解決につなげる．