2015 Fiscal Year Research-status Report
気泡流に対する二流体モデル方程式の数学的適切性に関する研究
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15K05813
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| Research Institution | Fukuoka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
江頭 竜 福岡工業大学, 工学部, 准教授 (60455102)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 二流体モデル / 気泡流 / 数学的適切性 / 付加慣性力 / ガリレイ変換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
気液二相流の分野では，気泡流に対する二流体モデル方程式が数学的に不適切であることはよく知られている．数学的に不適切であることは，微小な擾乱が瞬時に拡散することを意味し，そのようなモデル方程式を用いても高精度数値シミュレーションは行えない．これは古い問題ではあるが未解決の問題である．そこで本研究の目的は，交付申請書に記載しているとおり，気泡流の高精度数値シミュレーションでも安定して計算ができるような二流体モデル方程式を確立するべく，まず，気泡流に対する二流体モデル方程式の数学的不適切性について，その支配的要因を網羅的に調べ，従来の二流体モデル方程式を改良する際の知見を得ることである．平成２７年度の研究実施計画は，同じく交付申請書に記載しているとおり，まず，従来の二流体モデル方程式で，付加慣性力の式をガリレイ変換に対して不変な式に修正した場合の数学的適切性を調べ，従来の二流体モデル方程式において，付加慣性力の式のガリレイ変換に対する不変性の影響を調べることであった．この実施計画に基づいて研究を実施した結果，以下のことが明らかになった．従来の二流体モデル方程式において，気体の流速と液体の流速が同じ場合，当初，不適切になる要因と考えていたガリレイ変換に対して不変でない付加慣性力の式の方が，あらゆる圧力条件，ボイド率条件で適切となり，逆にガリレイ変換に対して不変な付加慣性力の式の方が，高圧，高ボイド率の条件において不適切になる領域があることがわかった．また，両相の流速が異なる場合は，逆に，上述の高圧，高ボイド率の条件を除いて，ガリレイ変換に対して不変な付加慣性力の式の方が，あらゆる圧力条件，ボイド率条件で適切であり，ガリレイ変換に対して不変でない付加慣性力の式の方が不適切な領域が大きくなることがわかった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究自体は当初の研究計画通り実施したが，成果発表が当該年度は間に合わなかった．次年度，さらに研究結果を増やして，研究成果を公表する．
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| Strategy for Future Research Activity |
過去の自らの研究により，自ら導出した方程式において液相の圧縮性を無視した場合に，時間に関する１階微分の係数行列の行列式がゼロとなり，Hadamardの条件に立ち返って固有値解析を行わなければならなかった．すなわち，より複雑な固有方程式を用いなければならなかった．平成２８年度は，交付申請書の「平成２８年度の研究実施計画」にあるとおり，上述の行列式がゼロになることの意味は何か，また，それがゼロになるか否かの要因が圧縮性の有無によるものかどうかを調べる．
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| Causes of Carryover |
当初予定していた高性能パソコンの費用が想定していたよりも安くすんだことと，成果発表のための出張旅費が予定していたよりも少なかったためである．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究計画書にしたがい，成果発表を行うための論文別刷代，出張旅費，図書購入にあてる．
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