2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of an analytical validation method for nonlinear control systems based on the differential game theory and its application
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15K05876
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
堀内 伸一郎 日本大学, 理工学部, 教授 (30181522)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 機械力学・制御 / 制御系検証 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非線形制御系の検証問題を，利益の相反する2人のプレイヤの微分ゲーム問題として定式化し，最悪状態において制御器がどの程度まで性能を維持できるかによって検証する手法を考案した．
まず制御系検証問題を微分ゲーム問題として定式化することについて検討した．制御器によって生成される制御入力をu(t)，パラメタ変動を|b(t)|<B，外乱を|d(t)|<Dとし，有限の終端時間で計算される評価関数J{u(t)，b(t)，d(t)}を設定し，u(t)はJを最小（最適）に，b(t)とd(t)はJを最大（最悪）にするように決定されるものとする．最悪状態においても制御器が制御対象を安定な平衡点に到達させることができるなら，|b(t)|<B，|d(t)|<Dの条件を満足するいかなるパラメタ変動や外乱に対しても，制御系は性能を保証できることになる．
この問題は一種の非線形最適制御問題であるため，平成28～29年度はこの問題の数値的な最適化手法について検討した．簡単な例題でこのような手法と得られる解（均衡解）の妥当性について評価した．その結果，制御対象が低次系であれば妥当な解が得られるが，高次系となるにしたがって計算時間，計算精度などの面で問題があることが明らかとなった．
上記のような問題を解決するため，問題の設定，最適化手法，最適化アルゴリズムなどについて種々の検討を行なった．その結果，問題設定によっては工学的に意味のある均衡解が得られない（存在しない）ことが経験された．そこで，確実に解が存在するような問題として定式化するため，安定平衡点に到達可能な状態空間内の領域を最大化する最適制御問題に変更した．この問題を前年度までに検討していた数値的方法で解くことにより，妥当な解が常に得られることを確認した．この改良手法を車両運動制御系に応用し，シャシ制御系の性能を統一的に評価できることを明らかにした．
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