2017 Fiscal Year Annual Research Report
Study on topology optimization of optical waveguide devices based on function expansion method
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15K06009
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| Research Institution | Muroran Institute of Technology |
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Principal Investigator |
辻 寧英 室蘭工業大学, 工学研究科, 教授 (70285518)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | トポロジー最適化 / 光デバイス / 有限要素法 / 関数展開法 / 随伴変数法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高性能光デバイスの開発のため、数値解析に３次元フルベクトル有限要素法、設計領域内の構造表現に関数展開法、感度解析に随伴変数法、最適解の解探索に最急降下法を用いたトポロジー自動最適設計法の開発を行った。深さ方向に構造の変化を有するような光デバイスの設計のために、関数展開法を多層構造に対応するように拡張した。単に層ごとに異なる関数を用いるだけでは、宙に浮いた構造が出現する可能性があるため、互いに接する層間での論理演算を取ることで必ず下層の構造の上に上層の構造が乗るように改良を行った。具体的に、深さ方向に非対称な構造を有するデバイスの設計例として偏波回転素子の設計を行いその妥当性を確認した。また、これまでの関数展開法に基づく設計では、設計領域にあらかじめ要した有限要素メッシュを更新していなかったが、プラズモニック導波路デバイスの設計においては媒質境界を明確に設定することがより重要となるため、最適化の際の構造の更新ごとに媒質境界に適合した有限要素メッシュを自動生成するようにプログラムを改良し、具体的にプラズモニックデバイスの設計を通してその有用性を示した。これとあわせて、最適解探索に進化的手法の適用も検討し、２次元設計ではあるがその有効性を示し、３次元設計への応用可能性を示した。計算効率化のため、緩慢変化包絡線近似を用いることで伝搬方向の離散化を大幅に緩和する緩慢変化包絡線近似有限要素法の開発も行い、その有用性を示すとともに、具体的なトポロジー最適設計への応用についても設計例を示した。また、強導波路の場合への近似精度を高めた改良等価屈折率法を提案し、３次元設計の初期設計に有効であることを示した。最適設計において生じる構造の複雑化を避けるため、構造平滑化フィルタの導入と特性に影響しない不要な構造を除去するフィルタの導入により最適化構造を単純化できることを示した。
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