2017 Fiscal Year Annual Research Report
Study on underdetermined linear systems in communications
| Project/Area Number |
15K06064
|
|---|
| Research Institution | Osaka City University |
|---|
Principal Investigator |
林 和則 大阪市立大学, 大学院工学研究科, 教授 (50346102)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| Keywords | 線形観測 / 離散性 / スパース性 / 近似メッセージ伝搬法 / 合意伝搬法 / 状態発展法 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度の研究では，離散値ベクトル再構成に関する基礎的な成果として，近似メッセージ伝搬（AMP）のアイデアを離散値ベクトルの再構成に適用したアルゴリズムにおいて，大システム極限を仮定したときの離散値のレベル数および線形観測数に対する完全再構成の条件を，状態発展法に基づく議論により解析的に導出することに成功した．さらに，スパースベクトル再構成のためのAMPアルゴリズムに対して，確率伝搬法に基づく平均合意プロトコルである合意伝搬法のアイデアを適用することで，IoT環境やセンサーネットワークなどにおいてネットワーク内で分散的に得られた線形観測を用いて分散的に再構成の計算を実行するためのアルゴリズムを開発した．
研究期間全体を通じて得られた主な成果は以下の通りである．
-有限の離散値をとる信号に対する劣決定の線形観測からもとの信号を再構成するためのSOAV(sum-of-absolute value )最適化に基づく手法を開発し，これを低演算量で解くためのアルゴリズムを大きく二つのアプローチで実現した（凸最適化に基づく手法と確率推論に基づく手法）．これらのアルゴリズムは，スパースベクトル再構成のためのアルゴリズムの一般化になっており，この点において学術的に意義がある．
-確率推論に基づくアルゴリズムにおいて，状態発展法に基づく議論により完全再構成のための条件を解析的に導出し，その有効性を有限サイズの問題における数値実験で確認した．離散値ベクトルの再構成の理論的な解析はこれまでほとんど与えられていなかったため，これは理論的にも応用上も重要な成果である．
-劣決定の線形観測からの離散値ベクトルの再構成手法を最大事後確率推定に基づくマルチユーザ信号検出，大規模過負荷MIMO信号検出，大規模MIMOの誤り補正などの様々な通信の問題に適用し，これまでの手法を上回る特性が得られることを確認した．
|
