Symbol-Pair Weight Distribution and Performance Analysis of Error Correcting Codes for Symbol-Pair Read Channel

2017 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15K06065
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 藤原 融 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (70190098)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: シンボルペア符号 / シンボルペア通信路 / 最小ペア距離 / 球充填限界 / ギルバート・バルシャモフ限界 / 最小距離 / 重み分布

Outline of Annual Research Achievements

シンボルペア通信路を一般化したbシンボル通信路（b=2の場合がシンボルペア通信路）における、符号化率に対する最小距離の上界、下界を与える球充填限界やG-V限界（Gilbert-Varshamov限界）、さらに漸近的G-V限界について、昨年度に導出を行ったが、これらの限界式とその導出について、今年度に精査し、改良した。特に、導出した限界式が、従来の通常通信路（b=1）におけるそれらの限界式から容易に得られるbシンボル通信路における限界式に比べて優れていることを示すことができた。これにより、本研究で得られた限界式が真に意味のある新しい限界式であることがわかった。また、これらの結果を論文誌に投稿するための準備を進めた。
リード・マラー符号における低シンボルペア重みの符号語数の解析について、さらに解析を進め、これまで得られていた式の整理や解析範囲の拡張を行った。また、シンボルペア重み分布の計算法について、bシンボル通信路への拡張としてbシンボル重み分布の計算法へ拡張を行った。シンボルペア通信路における復号法については、限界距離復号やそのバリエーションについて検討し、シンボルペア重み分布を用いて誤り確率の式を考案した。
これらの成果および前年度までに得られた成果により、シンボルペア符号の性能評価に関して、リード・マラー符号の低重みの分布の解析や一般の符号の重み分布計算法、それらに基づく限界距離復号法などの性能評価について十分な成果を得たと考えている。