2017 Fiscal Year Annual Research Report
New Development for Control Performance Analysis of Continuous-Time and Sampled-Data Systems through Operator Theoretic Approach and Relevant Studies
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15K06138
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
萩原 朋道 京都大学, 工学研究科, 教授 (70189463)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | サンプル値系 / H2性能 / L∞/L2誘導ノルム / 一般化制御対象の離散化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
線形時不変な連続時間一般化プラントと線形時不変な離散時間制御器からなるサンプル値系のH2性能について，インパルス応答の評価，ならびに，L2からL∞への誘導ノルムにより定義される一般化H2ノルムの観点から包括的な研究を行った．具体的には，インパルス応答を通して導入されている既知の2種類のH2ノルムの中間的立場をとることにより定義される新たなH2ノルムを導入し，合計3種類となるH2ノルムについて，リフティングに基づくサンプル値系の作用素表現を介した議論により，それらを統一的に扱う上でかぎを握る形となる行列関数を導いた．一方，L2からL∞への誘導ノルムを通して定義されるさらに異なる2つの一般化H2ノルムについて，両者を統一的に扱う際のかぎとなるもうひとつの行列関数を導いた．さらにこれら2つの行列関数の間の密接な関係を通して，合計5種類のH2ノルムの間の理論的関係について可能な限り明らかにすると同時に，それらの数値計算法を与えた．
一方で，上記成果においては，一般化H2ノルムについては数値計算により厳密な値を求めることが実際には難しいものとなっているという側面が残るものとなっている．この問題を解決するためにさらに，作用素論を介した形で1サンプリング区間をN分割する近似的扱いを通して，上界値ならびに下界値を求める方法を構築するとともに，Nの増加により精度が向上する際の収束オーダを明らかにした．加えて，この手法での上下界値計算法を，連続時間一般化プラントの離散化手法と結び付けることを行い，そのことを通して，一般化H2ノルムを最小化する離散時間制御器の設計手法の構築に道筋をつけた．
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| Remarks |
雑誌論文の一つの(システムにより入力が拒否されて記載のできていない)URLは以下の通り．
http://dx.doi.org/10.1080/00207179.2016.1257158
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Research Products
(8 results)
