2016 Fiscal Year Research-status Report
離散力学と非線形最適化の融合による非線形システムの高速・高精度制御
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15K06154
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
甲斐 健也 東京理科大学, 基礎工学部電子応用工学科, 講師 (60419471)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 離散力学 / 非線形最適化 / 非線形システム / 集中定数システム / 分布定数システム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２８年度は本研究課題の２年目となり，１年目に得られた結果に基いてさらなる発展を行うことを目標として研究を進めた．本年度において実施した具体的な研究テーマとしては以下が挙げられる．
(1)自由境界条件下における離散力学の理論展開を行った．特に，自由境界条件下での離散変分の計算と「離散Hamiltonの原理」を用いることによって，「離散Euler-Lagrange方程式」と「離散境界方程式」を導出することができた．
(2)(1)で導出された自由境界条件下における離散力学のモデルに対して，評価関数を設定することによって，最適制御問題を有限次元非線形最適化問題へと帰着することができた．それは逐次２次計画法によって比較的大規模な問題でも効率的に解くことが可能である．この手法を片端固定弦への振動抑制制御問題へと適用し，数値シミュレーションによって振動が抑制され，弦全体が安定化されていることが確認できた．
(3)これまでに提案した制御手法はフィードフォワード型であったが，パラメータ誤差や外乱などにも対応できるために，モデル予測制御型のフィードバック型の制御手法を開発した．これは，有限区間に対する最適化問題を時間ステップをずらして何回も解くという方法であり，フィードバック型の制御手法であるために，ロバスト性が期待できる．本手法を弦や梁の振動抑制制御問題に適用し，数値シミュレーションによってロバスト性を確認することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成２８年度は本研究課題の２年目であり，さらなる理論の発展を目標として研究を進めたが，当初の計画通りにおおむね順調に進展しているといえる．その理由としては以下が挙げられる．
(1)１年目である平成２７年度においては，固定境界条件の場合のみの離散力学のみを扱ってきたが，分布定数システムの実例を考えると，例えば柔軟ビームの振動抑制制御などのように，自由境界条件を考慮する方が応用可能性が広いといえる．したがって，本年度においては自由境界条件の場合に対する理論展開ができたということは非常に意義があるといえる．
(2)さらに現状を鑑みると，システムのパラメータには測定誤差が存在することが一般的であり，また外乱の存在も無視することはできない．そのような場合に対応するために，モデル予測制御の手法に基づいたフィードバック型の制御法を開発したが，この手法も応用を考慮する上で重要であり，意義のある研究結果であると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２８年度で得られた研究成果に基づき，平成２９年度では以下のような研究課題に取り組む計画である．
(1)多次元の場合への拡張．現段階ですでに２次元への拡張は一部行われているが，より高次な３次元の場合などへの拡張を行うことによって，離散力学の適用範囲を広げ，応用可能性を高める．
(2)計算量の低減．離散力学モデルの最適制御を行う際には．非線形最適化問題を解く必要があるが，サンプリング間隔が小さくなると計算量が膨大になるという問題点が存在する．そこで，離散力学の特性を活かし，大きなサンプリング間隔でも制御が行えるような制御手法の開発を行う．
(3)他の手法との比較・実機実験による検証．
他の分布定数システムの制御手法との比較を行い，提案手法の有効性を示す．さらに，数値シミュレーションだけではなく実機実験を実施し，実機レベルにおいても有用性を検証する．
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| Causes of Carryover |
本年度においては理論展開に関する研究が主となり，実験装置等の購入が少なかった．さらに旅費についても使用が無く，以前の使用計画通りには執行しなかったため，次年度使用額が生じた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度予算と合算し，次年度の使用計画に従って進めていく予定である．
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Research Products
(17 results)
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[Book] 倒立振子で学ぶ制御工学2017
Author(s)
川田昌克, 東俊一, 市原裕之, 浦久保孝光, 大塚敏之, 甲斐健也, 國松禎明, 澤田賢治, 永原正章, 南裕樹
Total Pages
240
Publisher
森北出版
