2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of three-dimensional MHD equilibrium code based on non-canonical Hamiltonian theory and its application to physics
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15K06647
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
古川 勝 鳥取大学, 工学研究科, 准教授 (80360428)
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| Project Period (FY) |
2015-10-21 – 2018-03-31
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| Keywords | プラズマ・核融合 / ハミルトン系 / カシミール不変量 / 磁気流体力学（MHD） / 定常状態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
トカマク型に代表される軸対称トーラスプラズマは，現実には完全に軸対称ではない．近年，この非軸対称性がもたらす磁場構造の変化（例えば磁力線のカオス化）の閉じ込め性能への影響評価が重要課題となっている．この定量的分析には3次元的なプラズマ平衡が必須だが，その計算には難点がある．本研究では，非正準ハミルトン力学理論を応用した新解法（疑似アニーリング）による3次元磁気流体力学（MHD）平衡計算コードを開発すること，また非正準性が生むカシミール不変量によって平衡を系統的に整理できる特長を活かし，カシミール不変量を制御パラメータとした磁場構造変化の分岐図・相図を作成し，その物理を明らかにすることを目的とした．
進展は，これまで2次元矩形領域に対して低ベータ簡約化MHDモデルに対して開発してきたコードを円柱プラズマに拡張し，プラズマ内部での磁気島生成やヘリカル変形を扱えるコードに拡張したこと，また特に最終年度は高ベータ簡約化MHDに拡張しトロイダルプラズマの平衡計算を成功させたことである．この研究により，円柱プラズマがテアリングモードあるいは内部キンクモードに対して線形不安定な場合に疑似アニーリングを行うと，プラズマ内部に磁気島がある，あるいはヘリカル変形した平衡がエネルギー極小状態として得られることを明らかにした．さらに，トロイダルプラズマの平衡計算では先行研究と良い一致を得た．未発表だがヘリカル系プラズマや流れのあるトカマクプラズマへの適用も引き続き進めている．
一方，カシミール不変量を制御パラメータとした定常状態の分岐図・相図の作成の点では，解いている方程式系の性質のため数値不安定性が当初予想よりも厳しく，多数のパラメータランを行うには至らなかった．系の数学的構造を反映し，時間反転対称でシンプレクティックな数値積分法を実装し，数値不安定性を軽減させることには成功した．
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