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2016 Fiscal Year Research-status Report

劣線形時間パラダイム

Research Project

Project/Area Number 15K11985
Research InstitutionThe University of Electro-Communications

Principal Investigator

伊藤 大雄  電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (50283487)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2018-03-31
Keywords定数時間アルゴリズム / 複雑ネットワーク / 超有限 / 分割信託 / ビッグデータ / 孤立クリーク / 一般化ボードパズル / ケーキ分割問題
Outline of Annual Research Achievements

本研究では研究代表者の提案している「劣線形時間パラダイム」の実証のための理論研究を行っている。2016年度の主な成果は以下の通りである。 (I) 複雑ネットワーク上の定数時間アルゴリズム:前年度に提案した Hierarchical Scale Free (HSF) という多重グラフのクラスと、そのクラスが超有限 (Hyperfinite) であること、「クラスHSFに属する多重グラフにおいては、任意の性質が定数時間で検査可能である」ことを示した結果を欧州最高のアルゴリズムの会議であるThe 24th European Symposium of Algorithms (ESA 2017)に投稿し、受理され、講演した。 また、実用上も早く検査できる性質を考察した結果をAsian- Pacific World Congress on Computer Science 2016で講演した。(II)ケーキ分割問題を劣線形時間で解く枠組みを与え、その下でのアルゴリズムを提案した。この結果は国際会議The 8th International Conference on Fun with Algorithms (FUN 2016), June 8--10, 2016, La Maddalena, Italy に採録され、講演した。(III) 一般化ボードパズル:ライツアウトとは、碁盤目状に並んだ5×5のオン・オフが切り替えられるスイッチで、スイッチを一つ押すとそのスイッチとその上下左右のスイッチのオン・オフが切り替わるシステムで、与えられた盤面(一部のスイッチがオンになっている)に対し、すべてのスイッチをオフにできるか否かを問う問題である。これを√n×√nにした一般化ライツアウトを考え、この問題が定数時間検査可能であることを示した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

複雑ネットワークのモデルHSFの提案とそれに対する万能定数時間アルゴリズムの提案を行うことができた。HSFは多くの複雑ネットワークが包含されるクラスと考えられ、その上のそんな性質でも定数時間で検査可能であるというこの定理は画期的なものであると考えている。この成果は極めて重要であり、当初の計画を既に超えている。

Strategy for Future Research Activity

まずクラスHSFのさらなる拡張がある。現時点で階層性を孤立クリークで定義しているが、それを孤立擬クリークなどへ拡張したり、階層構造の自由度を高めたりなど、さらに広いクラスへの拡張を目指す。まず孤立係数を現在使用している1から1以上の任意の実数への拡張を試みている。これらのクラスとウェブグラフなど実ネットワークとの関係を明らかにすることも重要である。また、一般化囲碁問題や一般化ボードゲーム、パズルの定数時間アルゴリズムなどの研究も行う。現在、一般化ポリオミノ(図形パッキング問題)に取り組んでいる。

Causes of Carryover

論文の完成度を上げるために国際会議投稿を延期した。

Expenditure Plan for Carryover Budget

論文を完成させ、国際会議に投稿する。

  • Research Products

    (9 results)

All 2016 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 5 results,  Open Access: 5 results,  Acknowledgement Compliant: 5 results) Presentation (2 results)

  • [Int'l Joint Research] MIT(米国)

    • Country Name
      U.S.A.
    • Counterpart Institution
      MIT
  • [Int'l Joint Research] University of Haifa(Israel)

    • Country Name
      Israel
    • Counterpart Institution
      University of Haifa
  • [Journal Article] Every property is testable on a natural class of scale-free multigraphs2016

    • Author(s)
      Hiro Ito
    • Journal Title

      Proceedings of the 24th European Symposium of Algorithms (ESA 2016), LIPICS

      Volume: 57 Pages: 1--12

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.ESA.2016.51

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Constant-time algorithms for complex networks2016

    • Author(s)
      Hiro Ito
    • Journal Title

      Proceedings of the Asian-Pacific World Congress on Computer Science 2016 (APWConCS 2016), IEEE Computer Society

      Volume: 1 Pages: 10--17

    • DOI

      10.1109/APWC.on.CSE.2016.12

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] How to solve the cake-cutting problem in sublinear time2016

    • Author(s)
      Hiro Ito and Takahiro Ueda
    • Journal Title

      Proceedings of the 8th International Conference on Fun with Algorithms (FUN2016), LIPICS, Vol. 49 (ISBN 978-3-95977-005-7)

      Volume: 49 Pages: 1--15

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.FUN.2016.21

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Folding a Paper Strip to Minimize Thickness2016

    • Author(s)
      Erik D Demaine, David Eppstein, Adam Hesterberg, Hiro Ito, Anna Lubiw, Ryuhei Uehara, Yushi Uno
    • Journal Title

      Journal of Discrete Algorithms

      Volume: 36 Pages: 18--26

    • DOI

      10.1016/j.jda.2015.09.003

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] A Much Faster Algorithm for Finding a Maximum Clique2016

    • Author(s)
      Etsuji Tomita, Kohei Yoshida, Takuro Hatta, Atsuki Nagao, Hiro Ito and Mitsuo Wakatsuki
    • Journal Title

      Proceedings of the 10th International Frontiers of Algorithmics Workshop (FAW2016), LNCS, Springer

      Volume: 9711 Pages: 215--226

    • DOI

      10.1007/978-3-319-39817-4_21

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 2種類のアイテムに限定した物理的バケットソート2016

    • Author(s)
      長尾篤樹, 吉澤修平, 伊藤大雄
    • Organizer
      コンピューテーション研究会
    • Place of Presentation
      東北大学(宮城県・仙台市)
    • Year and Date
      2016-10-21 – 2016-10-21
  • [Presentation] 物理的バケットソート2016

    • Author(s)
      John Iacono, 伊藤大雄, *長尾篤樹, 西野順二, David Rappaport
    • Organizer
      コンピューテーション研究会
    • Place of Presentation
      奈良先端科学技術大学院大学(奈良県・生駒市)
    • Year and Date
      2016-04-22 – 2016-04-22

URL: 

Published: 2018-01-16   Modified: 2023-03-16  

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