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2017 Fiscal Year Annual Research Report

Asymptotic systems governed by nonlinear resonant interaction and fluid systems

Research Project

Project/Area Number 15K13458
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

山田 道夫  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90166736)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 竹広 真一  京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (30274426)
Project Period (FY) 2015-04-01 – 2018-03-31
Keywords流体 / ロスビー波
Outline of Annual Research Achievements

線形化した系が波動解をもつ非線形系では,高振動数の極限において共鳴相互作用が他の相互作用よりも大きな効果を持つため、系は漸近的に共鳴相互作用のみに支配すると期待される.本研究の目的はこのような漸近的力学系を支配する方程式を導き,さらに,得られた方程式の解の性質を調べてもとの非線形系の振舞と比較・検討することである.本年度は計画3年度であり、回転球面上の2次元 Navier-Stokes (NS) 方程式の解について高速回転極限を記述する方程式として、共鳴相互作用方程式の導出を基礎づける作業を行い、この方程式の高速回転極限における記述有効性を調べた.前年度の研究から,共鳴相互作用を行うモード(球面調和関数)のクラスターへの分解によって得られる個々のクラスター内のダイナミクスが、長時間後の東西ジェット流形成を説明しないことが分かり、極限方程式の有効な時間区間とその後の区間において、系の振舞が大きく異なることが示唆されている.そこでβ面の系に対し、波数空間において、初期のエネルギー分布から共鳴相互作用によってエネルギー輸送が可能な範囲を求め、後の時刻のエネルギースペクトルとの比較を行ったところ、これらの特徴に比較的良い一致が見られることを見出した.この結果は、極限方程式の有効な時間区間の後においても、共鳴相互作用の痕跡が残り続けることを示している.この結果は,数学的な収束性が保証される時間範囲を越えても,物理的な流れの特徴は極限方程式の解の特徴を残すことを示唆している..

  • Research Products

    (12 results)

All 2018 2017

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 3 results) Funded Workshop (1 results)

  • [Journal Article] Penetration of steady fluid motions into an outer stable layer excited by MHD thermal convection in rotating spherical shells2018

    • Author(s)
      Takehiro Shin-ichi、Sasaki Youhei
    • Journal Title

      Physics of the Earth and Planetary Interiors

      Volume: 276 Pages: 258~264

    • DOI

      10.1016/j.pepi.2017.03.001

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Effects of radial distribution of entropy diffusivity on critical modes of anelastic thermal convection in rotating spherical shells2018

    • Author(s)
      Sasaki Youhei、Takehiro Shin-ichi、Ishiwatari Masaki、Yamada Michio
    • Journal Title

      Physics of the Earth and Planetary Interiors

      Volume: 276 Pages: 36~43

    • DOI

      10.1016/j.pepi.2017.09.003

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Effect of turbulence on zonal jet flows in equivalent-barotropic quasi-geostrophic model2017

    • Author(s)
      Obuse Kiori、Takehiro Shin-ichi、Yamada Michio
    • Journal Title

      ANZIAM Journal

      Volume: 58 Pages: 175~175

    • DOI

      10.21914/anziamj.v58i0.11782

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The circulation pattern and day-night heat transport in the atmosphere of a synchronously rotating aquaplanet: Dependence on planetary rotation rate2017

    • Author(s)
      Noda S.、Ishiwatari M.、Nakajima K.、Takahashi Y.O.、Takehiro S.、Onishi M.、Hashimoto G.L.、Kuramoto K.、Hayashi Y.-Y.
    • Journal Title

      Icarus

      Volume: 282 Pages: 1~18

    • DOI

      10.1016/j.icarus.2016.09.004

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Three-wave resonant interactions in two-dimensional turbulence on a rotating sphere2017

    • Author(s)
      Kiori Obuse and Michio Yamada
    • Organizer
      49th Meeting of the Division for Planetary Sciences, American Astronomical Society
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Disappearance of surface banded structure produced by thermal convection in a rapidly rotating thin spherical shell.2017

    • Author(s)
      Takehiro, S., Sasaki, Y., Ishioka, K., Nakajima, K., Ishiwatari, M., Hayashi, Y.-Y.
    • Organizer
      The 49th Annual Divison for Planetary Sciences Meeting
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 高速回転する薄い球殻中の対流により引き起こされる 表層の帯状流への計算領域の影響.2017

    • Author(s)
      佐々木 洋平, 竹広真一, 石岡圭一, 中島健介, 石渡正樹, 林祥介
    • Organizer
      日本気象学会 2017 年度秋季大会
  • [Presentation] 回転球面上非粘性Rossby波乱流における東西ジェットの形成2017

    • Author(s)
      小布施祈織、山田道夫
    • Organizer
      第6回岐阜数理科学研究会
    • Invited
  • [Presentation] 2次元流体の運動について2017

    • Author(s)
      山田道夫
    • Organizer
      「量子と古典の物理と幾何」(九州大学箱崎キャンパス)
    • Invited
  • [Presentation] 流体方程式の実効的エネルギー輸送(EET)について2017

    • Author(s)
      山田道夫
    • Organizer
      現象と数理モデル2017 (伊勢)
    • Invited
  • [Presentation] 回転球面上2次元乱流における実効的エネルギー輸送2017

    • Author(s)
      小布施祈織、山田道夫
    • Organizer
      日本物理学会第73回年次大会, 東京理科大学
  • [Funded Workshop] Fluid Dynamics in Earth and Planetary Sciences 20172017

URL: 

Published: 2018-12-17  

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