2016 Fiscal Year Research-status Report
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15K13479
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
福嶋 健二 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (60456754)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 相対論的回転系 / トポロジー的励起 / 強磁場中のクォーク物質 / 相対論的重イオン衝突 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の成果は主にふたつのアプローチに分類される。ひとつは回転系における真空構造の研究であり、もうひとつは磁場中の真空構造の研究である。
まず前者については、回転系におけるフェルミオンの励起について、有限サイズ効果を慎重に取り入れて計算を実行した。昨年我々の研究グループが報告した磁場と回転の結合した系で有限密度効果が発現するという結果を受けて、中国の研究グループによって回転に誘起される相転移・相構造研究が発表された。しかし彼らは有限サイズ効果を考えておらず、我々は温度がゼロとなる場合には、回転が何の効果ももたらさないことを明示的な計算によって実証した。つまり、半径の大きな系を回転させると容易に因果律を破ってしまうため、常に半径を有限にしておかねばならない。すると赤外のカットオフを入れることに相当するため、フェルミオンのエネルギー分散関係には必ずギャップが生じ、そのオーダーは半径の逆数程度となる。回転を有効的な化学ポテンシャルと読み替えたときに、因果律の縛りにより半径と角速度は光速を超えてはならないから、結局、有効的な化学ポテンシャルのオーダーも半径の逆数程度となり、両者は競合する。我々は数学的な性質から、ギャップが常に化学ポテンシャルを上回ることを証明し、従って外場のない真空を回転させても何も起こらないことを明確にした。
後者については、強磁場の印加されたクォーク物質について、化学凍結線の温度が下がることを具体的な計算によって示してみせ、さらに高密度側にシフトするにつれて、電荷揺らぎが増大することを指摘した。このことは、相対論的重イオン衝突実験で測定している揺らぎを、衝突の中心率（どの程度正面衝突か、それとも中心軸からずれた衝突か）を変化させながら測定すれば、磁場生成の実験的シグナルになることを意味しており、現象論的にインパクトある結果であるといえる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
回転と磁場について極めて順調に研究が進んでいる。回転については、現在学術誌に投稿中となっている仕事が非常に重要な結果だと考えており、今後、積極的に推進していくことを目指している。すなわち、従来の研究で有限温度の「カイラル渦効果」は、非自明な計量（重力）に伴うカイラル量子異常と関係があると予想されていた。この予想は多くの注目を集めたが、具体的にどのように関係しているのか、つまり、どちらかの公式から他方の公式を導けるのかどうか、は全く分かっていなかった。この点について、我々の新しい研究によって、実は「カイラルギャップ効果」を通して両者が関係していることが明らかとなり、さらには宇宙ジェットなどのマクロな現象への応用も開けた。また、磁場については現在、発表準備中の仕事が２件あり、内容的にはほとんど固まっている。ひとつは有限体積系における磁場の効果について、であり、表面で特異な現象が起こることを見出した。もうひとつは、有限密度、有限磁場中の電気伝導率の計算であり、解析的に特殊な技術が要求される計算であるが、非常に興味深い結果がすでに出ている。これらの結果は近く発表予定であり、当初の計画を上回る成果が得られている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は現在出ている興味深い結果をより応用に力点をシフトしつつ継続させていく予定である。これまでは解析的な構造に注目して計算を進めてきていたが、解析的な構造や計算テクニックの蓄積については、ほとんど完了したといってよい。そこで今後は、我々がすでに得てきた結果を、実験で実証したり、現実の物理系を説明するために、議論の幅を広げていきたい。より具体的には、中性子星のような回転、有限密度、強磁場のある系について、状態方程式、トポロジー的に誘起される密度効果、カイラル流とニュートリノ、磁場によるフォトンの偏極現象などについて、定量的な予言を行う。また相対論的重イオン衝突のビーム・エネルギー・スキャンで行われているような低エネルギー側での現象論の議論につなげていきたい。低エネルギーではクォーク・グルーオン・プラズマの生成は期待できないが、バリオン密度が高くなるために、まだ我々の見知らぬ新しい物質形態が実現するのではないかと期待されている。さらに、衝突が中心軸からずれている場合、強磁場とともに回転（有限角運動量）も与えられる。このように近い将来、実験が計画されている物理系に対して、理論計算から具体的・定量的な提言をしていくことは、極めて有意義でありインパクトある仕事となるはずである。
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