2015 Fiscal Year Research-status Report
パーシステントホモロジーを用いた非晶質の統計物理学
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15K13530
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
中村 壮伸 東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 助教 (10642324)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | アモルファス構造 / ガラス / ランダム系 / トポロジカルデータ解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
代表的な非晶質であるシリカガラスとCu-Zrバルク金属ガラスの２例についてパーシステンスダイアグラム(PD)を用いる事により非晶質における構造の新たな記述方法を提案した。非晶質構造には中距離秩序構造と呼ばれる多体構造が典型的に現れるとされている。まず我々はMDシミュレーションで得られたシリカガラスの配置データに基づいて作られたPDの中に特徴的な曲線を見つけ、また、PDの分布が構造因子に見られるFSDP(first sharp diffraction peak)をよく再現することを発見した。これはPDが中距離秩序構造を記述していることを意味することがわかった。また曲線の存在は、多体の粒子配置における幾何学的な拘束条件を意味し、力学的な摂動に対する応答の傾向も記述していることを確認した。このような多体配置に対する拘束の有無を記述する方法は従来の定量的な記述方法(角度分布、動径分布、構造因子、リング統計など)と補完的役割を果たすものであることが明らかになった。さらに金属ガラスにおいては局所的な歪んだ八面体で構成されるキャビティに対応する分布がPDにおいて特徴的な構造として検出される事がわかった。キャビティを構成する原子で作られる距離の分布関数は金属ガラスの第二ピークの分裂という中距離秩序構造を再構成する事が明らかになった。これらを総合すると、シリカガラスであっても金属ガラスであってもPDで特徴的構造として抽出される図形は普遍的にガラスの中距離秩序構造を記述する事が出来るという事が明らかになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
イオン液体などのように当初の予定に無かった系も研究対象として加え、研究の立ち上げを多数行ったため成果に至までの時間が若干かかってしまっているが、研究の進捗そのものは順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
ガラスとそうでないアモルファス構造を区別するという需要な研究課題に関して27年度末にようやく具体的な研究方針がたった。28年度は、これまでのように多様な実材料系への適用を通じて普遍性の探求を進めるとともに、トイモデルなどをもちいた理論的研究も進めて行く予定である。
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| Causes of Carryover |
予定していたソフトウェアや計算機の購入が研究計画の変更により後回しになってしまったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ソフトウエアや計算機の購入に充てる。
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