2015 Fiscal Year Research-status Report
マヨラナフェルミオン描像に基づいた量子スピン系に対する数値的研究
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15K13533
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
求 幸年 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40323274)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
那須 譲治 東京工業大学, 理工学研究科, 助教 (40610639)
宇田川 将文 学習院大学, 理学部, 准教授 (80431790)
加藤 康之 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (50708534)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | スピン液体 / 磁性 / 数値計算 / 強相関系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究実施計画に沿って研究を進め、以下の研究成果を得た。(1) 計算機環境の構築：本研究計画をスムーズに遂行するために、新しい計算機システムを導入し、代表者と分担車で共有して使用できる計算機環境を構築した。(2) 計算プログラムの開発・整備：ダイナミクスの計算のために、マヨラナフェルミオン表示に基づいた新しい動的平均場法と連続時間量子モンテカルロ法を開発した。(3) 蜂の巣格子状のキタエフモデルにおけるスピンの分数化：申請者らが開発した量子モンテカルロ法を用いて、比熱や同時刻スピン相関などの熱力学的な物理量に、量子スピン液体の特徴のひとつであるスピンの分数化がどのように現れるかを明らかにした。(4) 拡張蜂の巣格子上のキタエフモデルにおけるスピンの分数化：量子モンテカルロ法を用いてカイラルスピン液体への有限温度相転移の様子を調べ、トポロジカルに自明な相と非自明な相を含む複雑な相図を明らかにした。(5) 蜂の巣格子状のキタエフモデルに対するスピンダイナミクスの計算：上記(2)で開発した手法を用いて、動的スピン構造因子、核磁気緩和率、磁化率など、動的な物理量に計算を行い、スピンの分数化がどのように現れるかを明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画にあった研究内容について着実に成果が得られている（上記「研究実績の概要の(1)-(4)）にとどまらず、新しく開発したクラスター動的平均場法と連続時間量子モンテカルロ法を組み合わせた研究を遂行し、キタエフモデルにおけるスピンダイナミクスの有限温度での振る舞いを世界で初めて明らかにしたため（「研究実績の概要の(5)）。また、これらの研究成果に関して、学術論文を発表するだけでなく、国内外の学会や国際会議等において精力的な成果発表を行い、そこでの参加者との積極的な議論を通じて、さらに新しい研究展開にもつながっているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの順調な研究の進捗を踏まえて、予定通り平成28年度の研究計画を遂行する。その一部は前倒して得ることができているため、さらに積極的な研究を先取りして遂行する。また、学会や国際会議等の参加者との議論を通じてさらに新しい問題も着想しているため、それらについても発展・進化を図る。
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