2016 Fiscal Year Research-status Report
Coarse Analysisによる非平衡多体系の巨視的現象の研究
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15K13535
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
杉山 雄規 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (20196778)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
時田 恵一郎 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (00263195)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 非平衡散逸系 / 自己駆動粒子集団 / 集団運動の動的形態形成 / 非対称相互作用 / 生物集団運動の制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Coarse Analysisの基礎となる手法として、拡散写像の方法とカントロビッチ計量空間の方法を用い非平衡多体系の種々の応用研究を推進した。特に、ソフトマターなどに見られる自己駆動粒子の集団運動の巨視的形態の動的現象を、非対称相互作用を持つ散逸粒子系を用いて研究した。具体的に推進した研究として、交通流のモデルとして、１次元Optimal Velocjty (OV)(最適速度模型）を使い、渋滞発生時のHopf分岐現象の考察を昨年に引き続き進めた。また、同様の手法を用い２次元OV模型により生物多体系の群れの形成に関わる挙動の力学系の物理的性質を調べ、学会発表した。
もう一つの手法として、カントロビッチ計量空間の方法（Earth Movers Distanceとも呼ばれるパターン分析の手法）を使い、２次元OVモデルによる、迷路における最適経路の探索を集団運動の形態形成によって解決する状況を画像表現した。この成果は国際会議や国内の学会研究会で発表されている。
また、この手法を使って、災害時に建物から避難者集団が出口から逃れる際の最適誘導に関する研究を行った。
出口に存在する障害物は必ずしも邪魔なだけではなく、避難者が混み合う状況に近づいたときには、むしろ最短時間の退出を誘導することが分かり、そのタイミングをこの手法を使って計算評価できることを示した。
拡散写像の方法は数理モデルへの適用だけでなく、実測データのついても使用可能である。そこで、ドーム空間で我々が以前実施した渋滞形成実験で得た実測データを拡散写像の方法を使って解析した所、渋滞現象の巨視的特徴が測定データのままでは見えにくい渋滞形成の特徴が明瞭に表現された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
１次元OV模型によってシミュレーション計算で得たデータを使用した拡散写像の解析については、当初の予想通り理論的に明快な成果を得たので、現在論文投稿している。
また、渋滞実験の一部の実測データに対して同様の手法を適用した解析では、予想以上の成果を得ている。今後この結果に力を得て、すべての実験セッションの計測について同様の解析を行う準備をしている。さらに、なぜこの解析による実測データの表現がそのままのデータでは見えにくい巨視的現象の特徴を見え易くしているのか、考察したい。
それは、様々な計測データから巨視的現象の特徴を引き出す一般的な手立てと成りうるからである。
カントロビッチ計量空間の方法による２次元OV模型の研究では、迷路の最適経路を自然に選ぶ集団運動の形体形成の現象をシミュレーション計算で見出しており、生物集団に見られ群れの動的現象の適応的性質が、2次元OV模型のような非対称相互作用を持つ散逸粒子系で実現できることにより、集団の適応的運動が物理的機構で説明できる可能性を認めている。現在、この論文を作製中である。
災害時に建物から避難者集団が出口から退避する際の最適誘導に関する研究についての成果についても、論文作製中である。
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| Strategy for Future Research Activity |
非対称相互作用する自己駆動粒子の集団運動の巨視的形態形成について、境界状況に応じて最適な形態が運動と伴に自然に実現することが、これまでの研究のいくつかの例で示された。集団運動の物理的効果によって集団行動の適応性が自然に導かれることがこれまでの解析で強く示唆されている。これは状況に応じた集団運動の適応性を、特に運動形態の形成については物理的な機構で実現できることを意味する。その物理機構を利用した、集団の最適な誘導も可能であることを示唆する。
避難者の出口制御による最適な退出過程の研究成果も、最適誘導の方法のより体系的な研究手法として、本研究テーマであるCoarse Analysisの手法が使えることを強く示唆する。
これらの成果は、研究の当初目標のひとつである、集団運動の制御の方法を一般的に探る数学的方法の実現に合致している方向であるといえる。我々はこの研究方向で研究を推進する予定である。
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| Causes of Carryover |
昨年度、国際会議 Conference on Complex Systems(オランダ、アムステルダム）での講演のため海外出張予定であったが、実母の死去に伴い実現されなかった。
OV模型のCoarse Analysisの研究成果の価値は認められており、口頭発表に選ばれ、講演予定であった。是非ともこの研究成果を、論文以外の形でも海外に公表したいと考える。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
昨年の海外出張使用予定であった経費を使って、今年開催のConference on Complex Physics(フランス、パリ）に出張し、口頭ではないが研究成果のポスター発表を行い、この分野の研究者と意見交換、研究交流を行う予定である。それにより、現在研究中の目標意図を広く海外にも情報発信したい。
さらに、実測データの拡散写像の方法による解析を進めるために、コンピュータ関連のメディア機材の購入に使用したい。また研究分担者が関連する成果発表のため海外出張を予定しているので、その費用にも使用したい。
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[Journal Article] Characterizing and distinguishing free and jammed traffic flows from the distribution and correlation of experimental speed data2016
Author(s)
Tadaki, Si, Kikuchi, M, Nakayama, A, Shibata, A, Sugiyama, Y, and Yukawa, S.
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Journal Title
New Journal of Physics
Volume: 18(8)
Pages: 083022
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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[Journal Article] Quantitative explanation of circuit experiments and real traffic using the optimal velocity model2016
Author(s)
Nakayama, A, Kikuchi, M, Shibata, A, Sugiyama, Y, Tadaki, Si, and Yukawa, S.
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Journal Title
New Journal of Physics
Volume: 18(4)
Pages: 043040
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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