2017 Fiscal Year Annual Research Report
Classical and quantum dynamics behind diffusion and localization in chaotic systems-from low to high dimensional dynamics-
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15K13539
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
清水 寧 立命館大学, 理工学部, 教授 (30388128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
池田 研介 立命館大学, 理工学部, 教授 (40151287)
奥島 輝昭 中部大学, 工学部, 准教授 (10434721)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 動的局在 / 量子カオス / 遅い緩和 / カイネティクス / 多自由度カオス / アーノルド拡散 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は次の2点である。
1.量子カオスにおける動的な「局在-非局在問題」を古典的及び量子的な視点から解明すること
2.アーノルド拡散に代表される他自由度系の受動的拡散（最も遅い緩和）を「局在-非局在」の視点から解明すること
1.に関しては、２次元ランダム系と等価である「単色摂動を加えた量子的な標準写像とアンダーソン写像」の動的局在現象を用いて研究を行った。新たなカットオフを仮定した自己無撞着な平均場理論を使い、動的局在長を決める現象論的な表式を導出した。対応する古典系がカオスである２つの量子写像を用いた波束伝播の数値実験の結果と得られた表式との良い一致を確かめた。2.に関しては、大規模な数値計算を要する多自由度系での最も遅い緩和過程を抽出する数値的手法について研究した。特に複雑な多谷構造をもつポテンシャル曲面を有する大自由度クラスター系での異性化過程のカイネティクスに着目し、遷移過程のレート方程式から出発し、メタべイズン（粗視化された状態）を次々と繰り込むことによって、最も遅いカイネティックモードを求める数値手法を開発した。この方法をアルカリハライドクラスター内での空孔拡散問題に起用し、最も遅い緩和過程過程がどこでどのような運動形態で発生するかを特定し、この方法の有用性を示した。またその副産物とし、粗視化のレベルに応じた緩和時間を「粗視化パラメータ」とみなし、このパラメータの変化にさせたときの「最も起こりうる遷移過程のみ考慮した遷移ネットワークを表現するグラフ構造」の組み替え過程に着目することで、注目したい緩和時間を変えながら遷移グラフを求める手法を開発した。特にファネル構造をもつポテンシャル曲面にこの手法を適用すると、遷移ネットワークの大規模な組み替えが起きることにより、遅い緩和時間を特定することができ、物理的解釈を得る点と近似計算の点の双方で有効であることを示した。
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