2016 Fiscal Year Annual Research Report
Developments of the methods for accurately solving the Dirac equations of atoms and molecules including heavy elements
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15K13632
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| Research Institution | Quantum Chemistry Research Institute |
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Principal Investigator |
中嶋 浩之 特定非営利活動法人量子化学研究協会, 研究所, 部門長 (80447911)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ディラック方程式 / 逆ハミルトニアン法 / 複素座標変換法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
重元素を含む化学では、相対論効果を無視することができず、物質科学の相対論的基礎方程式であるディラック方程式を解く必要がある。本研究は、これを正確に解く理論体系とそれを有用に展開する計算手法の確立が目的である。非相対論シュレーディンガー方程式とは異なり、ディラック方程式の性質として、負エネルギー解の存在のために変分崩壊が起こり得ること、波動関数が多成分であること、がある。前者を解決するため、我々は逆ハミルトニアン法と複素座標変換法を融合する方法を提案した。この方法を使えば、逆ハミルトニアンの性質から通常のハミルトニアンを使った場合に現れるBrown-Ravenhall Diseaseと呼ばれる非物理的な解が生じず、また高い電子励起状態の共鳴状態解を識別することができ、物理的な電子解を正しく求めることができる。これをHe原子等電子系: Th88+原子(Z=90)に適用し、この程度の重元素においても基底状態だけでなく励起状態まで精密にディラック方程式の解が安定に求められることを確かめた。また、逆ハミルトニアン法を使うことで、不要な小成分(Small component)空間を除去しても、変分崩壊が起こらないことを確かめた。これは、多電子系において、成分が膨大に増えてしまうという多成分波動関数の問題の解決に使える可能性がある。本研究の期間内では、一般分子の多電子系の計算まで遂行することはできなかったが、今後、継続的に展開していきたいと考えている。
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