2015 Fiscal Year Research-status Report
有限長のデータに対するデータ圧縮における圧縮率の理論限界の解析
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15K15935
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
松田 哲直 東京工業大学, 大学院理工学研究科(工学系), 助教 (00638984)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | データ圧縮 / 有限長 / 情報源符号化 / 情報理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
データ圧縮の理論研究を行う情報理論では、データ長が無限大に漸近する場合における、漸近的な圧縮率の理論限界を解析することが多い。しかしながら、現実的にはデータ長が有限の場合の解析を行うことが重要である。本研究ではこの有限長解析において、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界と下界を閉じた式で与えることを目的とし、本年度は以下の成果を挙げた。
１． ２元無記憶情報源から生起したバイナリデータに対する有歪み固定長データ圧縮を扱い、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界を閉じた式で与えた。但し、２元無記憶情報源とは、データの各ビットが統計的に独立に生起する情報源のことであり、有歪み固定長データ圧縮とは、元データを固定長の圧縮データに変換し、圧縮データから元データに戻す際に歪みを許容する場合のデータ圧縮のことである。
２． 上記の有歪み固定長データ圧縮では、データを圧縮するための符号化器と、圧縮データから元データに戻すための復号器をそれぞれ１つづつ用いてデータ圧縮を行っている。他方、復号器が複数あり、それぞれが異なる歪みの許容値に基づいて圧縮データを元データに戻す場合のデータ圧縮を考えることができる。これは例えば、動画配信において動画の各視聴者がそれぞれ異なる画質で動画を再生する場合の、動画圧縮のモデルとして捉えることが出来る。このデータ圧縮に対して、バイナリデータが等確率で生起する場合を扱い、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界と下界を閉じた式で与えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
有歪み固定長データ圧縮において、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界を閉じた式で与えることができた。しかしながら、下界に対しては精度の高い閉じた式を与えることができていない。他方、有歪み固定長データ圧縮を拡張し、複数の復号器が存在する場合のデータ圧縮において、圧縮率の理論限界に対する精度の高い上界と下界を閉じた式で与えることができた。これは当初の計画に無い成果だが、このような拡張した成果は本研究課題の意義を高める上で重要であると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度以降も引き続き、圧縮率の理論限界に対する精度の高い下界を閉じた式で与えられないか検討する。これに並行して、当初の研究計画に沿った課題の研究を遂行する。
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| Causes of Carryover |
有歪み固定長データ圧縮における圧縮率の理論限界に対して、精度の高い下界の閉じた式を導出し、国内あるいは国際シンポジウムで発表する計画を立てていたが、当該年度に精度の高い下界を導出できず次年度にこの課題を引き継いだため、このための費用が未使用となった。また、今年度に参加した国際シンポジウムが全てアジアでの開催だったため、当初予定していたほど旅費が高くなかったことも原因として挙げられる。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度には上記の課題に対する成果を出し、国内あるいは国際シンポジウムにおいて発表を行う。そのための費用として使用する予定である。
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