2016 Fiscal Year Research-status Report
フラッシュメモリのための制約符号，およびその性能評価
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15K15936
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
眞田 亜紀子 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 助教 (20631138)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 制約符号 / グラフ理論 / フラッシュメモリ / 多次元制約 / グラフ表現 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
フラッシュメモリは，メッセージをデータ列d=d_1d_2...d_Nとして表現した際に，i番目のセルに電荷量がd_iになるまでを電荷を注入することでメッセージを保存し，各セルの電荷量を量子化することでメッセージの読み出しを行う．フラッシュメモリのセルの電荷量を増やすことはセル単位で行えるが，電荷量を減らすことはコストがかかり且つ寿命を縮めることになるため，電荷量を下げないようにメッセージを保存することが必要である（時系列制約）．また，セルに蓄えられた電荷同士が干渉しあうことで，データ読み出しの際に誤りが生じる誤り（セル間干渉）を防ぐことも求められる．この２つの問題を同時に満たす符号化方式を提案することで，長寿命で高い信頼性のフラッシュメモリ作成に貢献することを目標としている．
平成２７年度は，セル間干渉を受けやすいデータ列を排除するために，そのようなデータ列が軌跡中に現れないラベル付き有向グラフを用いてデータの書き換えを行う符号化方式を提案した．だが，その符号化方式では，書き換えに利用するセル数は削減できるものの，一度使用したセルは再利用できない問題点があった．そこで平成２８年度は，フラッシュメモリにおけるデータ列制約と時系列制約を同時に考える手段として，二次元制約を満たすパターン（許可パターン）を全て表すことができるグラフ表現を提案した．各頂点から縦・横方向の辺を規則にのっとりあてがったグラフは，経路に沿ってラベルを割り振っていくことで許可パターンをすべて列挙することができる．これまで二次元（一般に多次元）のグラフ表現に関する試みはあるものの，有限個の頂点を用いた厳密なグラフ表現はこれまで発表されていない．今回提案したグラフは，頂点数が有限な厳密なグラフ表現であるため，このグラフ表現を用いて，時系列制約とデータ列制約を満たす効率良い符号化方式提案への新たな道が見出せた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
フラッシュメモリにおける時系列制約とデータ列制約を同時に満たすには，二次元で制約を考える必要がある．これまで難しいとされていた二次元（一般に多次元）の問題にアプローチする際に，一次元制約の解析の核となるグラフ表現を二次元の場合にも考えられないかと考え，その問題に真摯に取り組んだ．結果として，（ある特定の場合に限られるものの）厳密なグラフ表現を提案し国際学会で発表することができたので，当初の目標は達成できた．また今回の結果は，フラッシュメモリの制約だけでなく，多次元制約が必要な分野にも応用可能であるため，社会への貢献度も高いと考える．
総合的にみて，本研究の目的に向かい着実に成果を上げてきている．また，その成果を世界にきちんと発表していることから，順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
（１）２８年度に提案したグラフ表現を用いて，グラフの経路数から許可パターン数を求めることを試みて，許可パターン数を用いて最大符号化率の厳密解や近似解を求める．最大符号化率が求まった際には，高い符号化率を持つ符号化方式の特徴をグラフの観点から考察する．
（２）フラッシュメモリでは，電荷を増やすセルとそのままにするセルの数を同じにする（バランス制約）ことで誤りやすさを軽減する方法も提案されている．これまでのセル間干渉だけでなく，バランス制約も新たに考慮した上で，さらに高い信頼度を保持したフラッシュメモリの符号化方式を提案する，
（３）これまでの結果をまとめて，実際に提案方式を用いた場合の誤り耐性性能についても検討し，論文誌へ投稿する．
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| Causes of Carryover |
平成２８年度は，国際会議に２回出席を予定していたが，１つ参加することができなかった．ただし出席した学会でこれまでの結果をまとめて発表することが出来たため，研究成果を配信する目的は達成できたと考える．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成２９年度は，すでに２つの国際学会出席を予定している．また，海外の研究協力者を訪問してディスカッションを行うことも計画している．
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Research Products
(2 results)
