2017 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
15K15952
|
|---|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
松浦 峻 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 専任講師 (70583368)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 応答曲面法 / 重回帰モデル / 共変推定量 / 変数選択 / 正規性検定 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，多応答曲面の同時解析問題および過飽和計画，統計的管理図に関する課題に取り組み，以下の成果を得た．
応答曲面計画による実験において応答が複数ある場合，同じ実験で得られた応答間には相関が生じることが想定されることがある．そのような構造の統計モデルとしてSeemingly Unrelated Regression Model（SURモデル）が知られている．本研究では，SURモデルにおける偏回帰係数ベクトルと分散共分散行列の推定問題に対して，いくつかの損失関数下での最良共変推定量を導出し，その性質や精度について議論した．
また，過飽和計画など変数の数がデータ数より大きい場合でも用いることができる変数選択法として，残差分散と多重共線性の両者に基づく変数選択規準を提案した．数値シミュレーションおよび実データへの適用を通じて従来の変数選択法との比較を行い，提案法は多重共線性を抑えつつデータへの当てはまりが良いような変数が選択されることを示した．
さらに，統計的管理図など，連続的な時系列データあるいは関数データが観測される場合に，そのデータが正規分布に従っていると仮定できるかどうかが問題となることがある．本研究では，関数データ（時系列データ）の正規性に対する仮説検定の手法を提案し，検定統計量の漸近分布を導出し，理論的な観点およびシミュレーションによって検出力を調べた．
以上の成果について，国内学会・研究集会での発表を3回行い，また，査読付き論文2編が掲載済み・掲載決定済みである．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度である3年目（2017年度）に課題としていた多応答同時解析問題だけでなく，1年目（2015年度）の課題であった過飽和計画の分析に関してさらに成果が得られ，また，4年目（2018年度）の課題として予定していた多変量管理図についても基礎的研究が進んだ．
一方，多応答同時解析問題については，まだ残された課題があり，2018年度に継続して取り組むため，全体として，おおむね順調に進展していると判断する．
|
| Strategy for Future Research Activity |
4年目（2018年度）の課題である多変量管理図に取り組む．
また，3年目（2017年度）の課題であった多応答同時解析問題についても継続して研究を行う．
|
| Causes of Carryover |
本年度は，参加した学会・研究集会の多くが近郊で開催され，約25万円の次年度使用額が生じた．
翌年度は，その年度の請求額と合わせ，研究発表を予定している国際会議およびその他の学会への旅費や，洋書を中心とした文献の購入，論文別刷り代などに使用の予定である．
|
