2017 Fiscal Year Research-status Report
多変量解析における正規性および高次元モデル選択の推測と応用
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15K15953
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
榎本 理恵 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 助教 (30711767)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 統計科学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，正規性検定と多項式モデルにおける変数選択を主とする．申請者はこれまでに，標本数が次元数(説明変数)よりも大きい大標本理論の下で，データが正規分布に従うかどうかを調べる正規性検定について積率に基づいた統計量の提案と実用性を確認している．ポーランドのHanusz教授との共同研究により，積率に基づく多変量正規性検定統計量に関する研究を進めている．内容としては尖度に基づく統計量について改良をした統計量やその他の統計量について精度の比較を行っている．他には医学データでみられる一部分が欠測したデータに対して，正規性検定統計量の提案などを今後の課題としている．また，各個体について経時的に繰り返し測定されるデータのモデル化の一つである成長曲線モデルや逆回帰モデルに対して，データから適切なモデルを選ぶための変数選択規準の構成や特性について，先行研究よりも適用範囲の広い枠組みで検討を行っており，現在結果を論文としてまとめている．成長曲線モデルに対して共分散に構造を仮定した下での規準量の特性を吟味しており，主に自己回帰と一様共分散構造の下で，規準量の一致性などについて議論を行っている．さまざまな規準量が提案されているが一致性を持たない規準量については，どのような状況下で一致性を持つか特性を吟味することも重要な問題である．以上の結果が実際に使用可能かどうかについては数値実験を追加で行い，実データ解析も可能であれば行いたいと考えている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
正規性検定に関しては概ね想定した通りに進んでいる．しかし，欠測がある場合の検定統計量については当初，想定していた仮定では十分ではないことが発覚し現在，議論を進めている最中である．多項式モデルの規準量に関しては結果をほぼまとめ終えているが，実データに関する検証などやり残している部分がある．
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| Strategy for Future Research Activity |
多項式モデルに対する規準量については，共分散に構造を仮定した場合の一致性に対する結果を学術論文としてまとめており，一編はテクニカルレポートととしてまとめ終えている．共分散の仮定としは，自己回帰，一様共分散構造の２つの状況下を想定しており，それぞれ一致性などについて考察を行っている．今後は以上の結果を受け群間変数郡内変数の同時選択に関する研究を予定している．正規性検定に関しては改良を行った統計量に関しての特性を吟味している．主に先行研究との帰無仮説のもとでの比較や対立仮説のもとでの精度比較を行っている．また，単調欠測のもとでの検定統計量の提案などを今後の課題として想定している．
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| Causes of Carryover |
国内出張や当初予定していた海外出張ができなかったため次年度への繰り越しが生じた。今後は、折を見て国内出張や海外研究者の招へい、論文校正などに使用していく予定である。
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Research Products
(1 results)
