2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K15998
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| Research Institution | Kogakuin University |
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Principal Investigator |
藤井 昭宏 工学院大学, 情報工学部, 准教授 (10383986)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 代数的多重格子法 / 粗格子集約 / MGRIT / CBCG |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目標は SA-AMG法の通信を最小化し，超高並列な環境でも性能を発揮できるソルバの実装手法を明らかにすることである.
今年度は通信を最小化させる手法の一つである，粗格子集約手法をプロトタイプ実装し，さらに領域集約とレベル間演算子の通信を分離させて隣接通信を減らす研究も進めた. プロトタイプ実装ではスカラ問題とベクトル問題のどちらにも適用でき，広い範囲の問題に適用できる．今後，様々なベクトル問題に対しても通信削減効果の検証を進めていく．また，粗格子集約により新しいパラメタがSA-AMG法に追加されるが，これらのパラメタ全体の組み合わせを変化させたときの性能の挙動も調べ，適切なコストでパラメタ設定を最適化する技術が重要であることを確認した．
SA-AMG法とは別の解法になるが，超高並列環境を見据えた手法であるCBCG法，MGRITについても研究を行った．CBCG法については，通信回数の最小化を提案し，京と東大のFX10上でCBCG法の性能評価を行い，有効性を分析した．MGRIT法についてはMG法を使って時間積分を並列化する手法で，小さな問題でも時間方向に並列性を抽出でき，大規模な計算環境を使える技術として注目されている．本研究ではまずは，バーガーズ方程式など，簡単な時間積分の問題を設定し，MGRIT法の有効性について検証を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定どおり初年度の終わりには主な部分である領域集約とレベル間通信を最適化を行ったプロトタイプ実装は用意でき，順調に進展している．
また本研究はSA-AMG法を中心に進めてきたが，超高並列環境の有効活用という観点で同じように重要な技術であるCBCG法やMGRIT法に関連する研究も行うことができた．これらの技術は前処理として，もしくはアプリケーションとしてＡＭＧ法と組み合わせ可能なものである．
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| Strategy for Future Research Activity |
プロトタイプ実装を用いて，様々なベクトル版の問題での性能評価，RDMAなどを用いた隣接通信の高速実装，またSA-AMG法の世界的に有名なライブラリであるPETScなどとの性能比較，分析を行う．これらの分析や，実装の高度化をまとめて，新しい最適化の方策を検証し，研究発表を行う．
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| Causes of Carryover |
学内の研究助成金などもあり，今年度の支出は抑えることができた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度は研究発表も多くなる予定で，成果発表にかかる費用として学会参加費や論文登録料などを中心に支出する．
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