2017 Fiscal Year Annual Research Report
A Development of Distributed Constraint Optimization Algorithms for Product Service Systems
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15K16056
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| Research Institution | National Institute of Informatics |
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Principal Investigator |
波多野 大督 国立情報学研究所, ビッグデータ数理国際研究センター, 特任研究員 (10709728)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 分散制約最適化問題 / 協力ゲーム理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
協力ゲームの一分野である費用配分問題に関する研究を進めた．費用配分問題はプレイヤーの集合と特製関数からなるゲームで，特性関数は任意のプレイヤーの部分集合に対して利得を返す関数である．その目的の一つは，解概念の一つである，コアと呼ばれるプレーヤーへの利得の配分を探索することである．コアは任意のプレーヤーの部分集合に対して，特製関数の値よりも利得の方が大きくなる配分を表す．
平成２９年度では，複数シナリオを考慮した費用配分問題に着目した．この問題では，特性関数がシナリオの数だけ存在した費用配分問題である．その目的の一つは，選好コアと呼ばれる利得の配分を探索することである．選好コアは，任意の部分集合に対して，すべてのシナリオの特性関数よりも大きくなる利得配分を表す．
プロダクト＝サービスシステムにおいても複数シナリオを同時に考慮する必要がある．例えば，プレイヤーは市長とする．市長は街の清掃を考えており，隣街の市長と共同でサービスを利用することにより清掃料金が安くなるとする．この時考慮しなければならない点として，清掃のルートにより，料金が異なる点である．料金を前払いしないといけない場合，市長たちが納得するような料金の分割を探索する必要がある．この問題は複数のルート（シナリオ）を考慮した費用配分問題とみなすことができる．
先行研究では選好コアの提案のみで効率的に計算できるアルゴリズムの提案はなされていない．
そこで，本研究では，特にシナリオ数が２で，特製関数が優モジュラ性を満たす場合における複数シナリオ費用配分問題について多項式時間で選好コアが探索可能なアルゴリズムの開発を行った．また，誘導部分グラフゲームや空港ゲームなど，一部の優モジュラ費用配分問題に対してより効率的なアルゴリズムを提案した．
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