2015 Fiscal Year Research-status Report
複雑ネットワーク理論による感染症拡大解析と対策最適化
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15K16061
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
藤原 直哉 東京大学, 空間情報科学研究センター, 助教 (00637449)
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2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 複雑ネットワーク / 感染症 / 数理モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度は、都市圏における人の移動の実データから得られるネットワーク上での感染症拡大を理論的に見積もる手法の開発のために、(1) ネットワーク上における感染最終規模方程式の解法の発展と、 (2) 感染しやすい場所・感染確率の高い人の行動パターンの同定を行った。具体的には、代表者が導出したネットワーク構造と感染最終規模の間の関係式を用い、都市圏における感染拡大を説明するために必要な変数の数が都市圏の人口と比べて小さいことを示した。さらに、都市圏内で任意の行動パターンを示す人が感染症に罹患する確率を求める式を導出するとともに、人の流れの実データを用いて感染拡大シミュレーションを行い、理論式が感染症拡大シミュレーションの結果をよく再現することを確認した。この結果、行動の実データが存在しない人に対しても、感染の危険性を評価することが可能となった。また、感染拡大において重要な役割を果たす人（スーパースプレッダー）を同定した。さらに、個々人の感染確率を用いて、地域における時空間的な感染危険度を表現する手法を開発した。これらの結果により、提案手法が、簡単化された状況でのみ適用可能であった従来手法を改善し、現実的な状況においても有効であることを確認した。これらの研究結果を、日本物理学会などの国内学会で発表し、論文を投稿した。
本年度の結果によって、現実の複雑ネットワーク上における感染症の拡大を理論的に解析する枠組の構築が完了した。今後は、最適な感染症の拡大対策の提言という本研究の最終的な目的を果たすために、さらに詳細な解析を行なう予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
27年度は、代表者が導出した最終規模方程式とシミュレーション結果の比較により、感染拡大を表現する自由度が大きく削減されることがわかった。さらに、任意の行動を取る人の感染危険性の推定を行なう手法を開発し、研究計画において挙げた(1) ネットワーク上における感染最終規模方程式の解法の発展および (2) 感染しやすい場所・感染確率の高い人の行動パターンの同定、という二つの目標は、概ね達成することができた。また、感染者の新たな加入などの効果を推定する上では、非線形力学系における摂動の影響の解析は重要であるが、並行してカオスにおける不安定周期軌道に対する摂動論的解析も行った。
また、研究申請時は想定していなかったが、本研究により得られる人の接触ネットワークの性質は、非平衡相転移現象と深い関連があり、スケーリング則が広いパラメタ領域で成立することを示唆する結果を得た。そのため、本研究の解析手法として、くりこみ群など、非平衡統計力学における方法論を適用できる可能性があることがわかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度に、ネットワーク上における感染症伝播動態を理論的に解析する手法を完成したので、28年度は、その手法を応用して、感染拡大を抑える最適な対策の立て方を検討する。
具体的には、少数自由度による感染最終規模方程式を用いて、感染症対策を行なった場合に、対策がない場合と比較して減少する感染者数を見積もる。ここで、最終感染者数が最小となるような拡大対策を検討する。具体的には、選択的なワクチン接種や行動制限などの対策を検討し、それらの対策を行なう対象者や対象地域を変化させることを検討する。これらは、制約条件つきの最適化問題として定式化されると考えられる。
また、27年度に明らかになった非平衡相転移との類似性と関連して、くりこみ群解析などを並行して行なう。これにより、これまでの結果から更なる自由度の削減が期待され、基本再生産数の都市人口規模に対する依存性などの疫学的な問題に対して数理モデルの観点から考察を行なう。また、くりこまれた方程式を用いることで、最適解を得るための計算量が大幅に削減するなどの効果が上がることが期待される。
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| Causes of Carryover |
研究の進展に伴い、都市圏における感染症拡大が非平衡相転移と関連することが明らかになった。27年度に海外出張を行ない、研究発表と研究打ち合わせを行なう予定であったが、本研究の非平衡統計力学における位置づけを明確にした上で行なうことが重要であると考えたため、27年度にしようする予定であった旅費を28年度以降に使用することとした。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度使用額の予算は、本研究の非平衡統計力学としての解析を十分に行なった後で、主に海外出張のために利用する予定である。
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