2017 Fiscal Year Annual Research Report
Automatic Design of Efficient Algorithms for Black-Box Optimization in Arbitrary Search Domains
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15K16063
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
秋本 洋平 信州大学, 学術研究院工学系, 助教 (20709654)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | Black-Box最適化 / 確率的探索アルゴリズム / 最適パラメータ / パラメータ適応 / 情報幾何 / 混合整数計画 / 国際情報交換（フランス） |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度は以下のような研究を行った．１．進化計算において最も探索性能に影響するパラメータである集団サイズ（１イテレーションに生成する解候補の数）を適応的に更新する方法を，現在最も効率が良いとされている進化計算手法CMA-ESに導入した．前年度までに確立したパラメータの適応機構を拡大することでこれを実現した．これにより，最適化プロセスの抜本的な効率化が期待される．２．線形制約付き連続最適化において，座標系の線形変換や目的および制約関数の単調変換に対する不変性を考慮した制約対処法を確立した．これまで制約関数の定義や座標系の選択に大きく依存してしまっていた最適化性能を，不変性を獲得することで回避し，従来の探索効率を凌駕する結果が得られた．３．実数型や整数型，離散型などの複数の変数型が混在する最適化問題に対して効果的な方法として，確率モデリングに基づく最適化問題の変換方法を提案した．変数が不連続であることに起因する最適化の困難さに対処すべく，滑らかな変数の補完を行う．これにより，従来の方法では困難であった，離散型の変数と実数型の変数の間の依存関係を考慮した最適化が可能となった．４．ドリフト解析を用いた進化計算法のランタイム解析方法を確立した．ドリフト解析は有望な数学的ツールであったものの，その適用はこれまで離散空間に限られていた．連続空間に適用する場合の困難さに対処すべく，従来の解析方法を拡張した．これにより，探索空間の連続／離散によらずに利用可能な解析方法が確立された．５．凸二次関数のもとで，アルゴリズム１ステップでの期待改善率を理論解析し，これを最適にする事前パラメータの導出を行った．この結果，各解に与える重みパラメータの最適値は目的関数のヘッセ行列によらず，正規分布の順序統計量の期待値によって与えられることが判明した．以上の成果は，最適化プロセス全体の効率化に寄与する．
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